Ostrosłup: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 50 bajtów ,  5 lat temu
drobne redakcyjne; drobne merytoryczne; trzeba w tekście wykorzystać napisaną na początku definicję spodka wysokości.
(Wycofano ostatnią zmianę treści (wprowadzoną przez 89.68.217.221) i przywrócono wersję 37650145 autorstwa Smiszym)
(drobne redakcyjne; drobne merytoryczne; trzeba w tekście wykorzystać napisaną na początku definicję spodka wysokości.)
'''Ostrosłup''' – [[wielościan]], którego ściany boczne są [[trójkąt]]ami o wspólnym [[Wierzchołek (geometria)|wierzchołku]] a podstawa jest dowolnym wielokątem.
 
Wysokość ostrosłupa jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywa się '''spodkiem wysokości'''<ref>Analogicznie definiowany jest też czasem spodek wysokości w trójkącie</ref>.
 
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem
:: <math> V = \frac{S h}{3} </math>
 
gdzie ''h'' tojest wysokośćwysokością ostrosłupa, a ''S'' tojest [[pole powierzchni|polem powierzchni]] jego podstawy.
 
[[Ostrosłup foremnyprawidłowy]] ([[ostrosłup prawidłowy]]foremny) ma podstawę w postacipodstawie [[wielokąt foremny|wielokąta foremnego]], a spodek jego wierzchołekwysokości znajdujejest się na prostej prostopadłej dośrodkiem podstawy itzn. przechodzącejjest przez środek podstawy (dokładniej: prosta ta przechodzi przez środekśrodkiem [[okrąg|okręgu]] opisanego na podstawie, który (jest to zarazem środkiemśrodek okręgu [[Okrąg wpisany|wpisanego]]). Ściany boczne ostrosłupa foremnegoprawidłowego są przystającymi [[trójkąt równoramienny|trójkątami równoramiennymi]].
 
Jeżeli spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, to taki ostrosłup nazywamy '''ostrosłupem prostym'''.
 
Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości pokrywajest sięjednakowo zeoddalony środkiemod okręguwierzchołków opisanego na podstawiepodstawy (wjest szczególnościwięc -środkiem takiokręgu okrągopisanego istniejena podstawie). Jeśli kątywszystkie równejściany miaryboczne tworzą z podstawą [[kąt dwuścienny|ściany bocznekąty]] równej miary, to spodek wysokości pokrywajest sięjednakowo zeoddalony środkiemod okręgukrawędzi wpisanegopodstawy w( podstawęjest (wwięc szczególnościśrodkiem -okręgu takiwpisanego okrągw istniejepodstawę).
 
Ostrosłup o podstawie ''n''-kątnej nazywa się ostrosłupem ''n''-kątnym (na przykład, podstawa ostrosłupa pięciokątnego jest [[pięciokąt]]em).