Funkcja różniczkowalna: Różnice pomiędzy wersjami

* [[Wielomian]]y, [[Funkcja wykładnicza|funkcje wykładnicze]], [[Funkcje trygonometryczne|sinus i cosinus]], [[Funkcje hiperboliczne|sinus hiperboliczny, cosinus hiperboliczny i tangens hiperboliczny]], są funkcjami klasy <math>C^{\infty}(\mathbb{R})</math>.

* funkcjaFunkcja <math>f(x)=|x|</math> jest klasy <math>C^{0}(\mathbb{R})</math>, ale nie klasy <math>C^{1}(\mathbb{R})</math>.

* funkcjaFunkcja dana wzorem:

: <math> f(x) = \begin{cases} x^3\cdot \sin\left(\frac{1}{x}\right), & \mathrm{gdy\ } x \ne 0, \\ 0, & \mathrm{gdy\ } x = 0 \end{cases}</math>

jest klasy <math>C^{1}(\mathbb{R})</math>, ale nie jest klasy <math>C^{2}(\mathbb{R}).</math>