Dyfeomorfizm: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
linki zewnętrzne |
|||
Linia 17:
Z definicji tej wynika, że jeśli <math>F</math> jest dyfeomorfizmem, to <math>F</math> i <math>F^{-1}</math> są [[odwzorowanie regularne|odwzorowaniami regularnymi]]. Inaczej, każde [[bijekcja|odwracalne]] odwzorowanie regularne jest dyfeomorfizmem. Dyfeomorfizm jest szczególnym przypadkiem [[homeomorfizm|homeomorfizmu]].
Gdy <math>X=\mathbb R^{m}</math>, <math>Y=\mathbb R^{k}</math>, to dyfeomorfizmy są po prostu [[Homeomorfizm|zanurzeniami homeomorficznymi]] klasy <math>C^1</math> o [[różniczka|różniczce]] maksymalnego [[rząd (algebra liniowa)|rzędu]], których funkcja odwrotna jest klasy <math>C^1</math> w obrazie.
W niektórych publikacjach od dyfeomorfizmu wymaga się, by był funkcją nieskończenie wiele razy różniczkowalną<ref>{{cytuj książkę|autor =John W. Milnor |tytuł = Topologia z różniczkowego punktu widzenia| wydawca =PWN |miejsce = Warszawa| rok =1969 | strony =11 }}</ref>.
| |||