Liczby wymierne: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 149 bajtów ,  4 lata temu
→‎Własności: ciało ułamków
m (Wycofano edycje użytkownika 89.228.180.99 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Mariusz Swornóg.)
(→‎Własności: ciało ułamków)
== Własności ==
* Liczby wymierne z dodawaniem, mnożeniem, zerem i jedynką określonymi w poprzedniej sekcji stanowią [[ciało (matematyka)|ciało]].
** W arytmetyce teoretycznej ciało liczb wymiernych definiuje się jako [[ciało ułamków]] pierścienia [[liczby całkowite|liczb całkowitych]].
* Zbiór liczb wymiernych jest równoliczny ze zbiorem [[liczby naturalne|liczb naturalnych]], czyli jest to [[zbiór przeliczalny]] (co oznacza się <math>|\mathbb Q| = \aleph_0</math>).
* Jako podzbiór przestrzeni [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] <math>{\mathbb R}</math>, liczby wymierne są [[zbiór gęsty|gęste]] w <math>{\mathbb R}</math>.