Współrzędne jednorodne: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
lit. |
m interwiki, drobne merytoryczne |
||
Linia 3:
Punkt dwuwymiarowy opisuje para punktów <math>(x,y)</math>, we współrzędnych jednorodnych trójka <math>(x,y,W)</math>; podobnie punkt trójwymiarowy we współrzędnych jednorodnych reprezentuje czwórka <math>(x,y,z,W)</math>, itd.
Jeśli współrzędna <math>W \ne 0</math>, wówczas można podzielić przez nią pozostałe współrzędne, np. <math>\left(\frac x W, \frac y W\right)</math>. Liczby <math>\frac x W</math>, <math>\frac y W</math> (itd.) nazywane są ''współrzędnymi kartezjańskimi punktu jednorodnego''.
Jeśli natomiast <math>W = 0</math>, wówczas takie punkty nazywane są ''punktami w nieskończoności'' lub ''niewłaściwymi''.
Dwa punkty jednorodne reprezentują ten sam punkt wtedy, gdy jeden jest wielokrotnością drugiego; istnieje nieskończenie wiele reprezentacji jednego punktu.
W przestrzeni jednorodnej punkt reprezentuje prostą przechodzącą przez środek układu współrzędnych, natomiast punkt we [[Kartezjański układ współrzędnych|współrzędnych kartezjańskich]] jest [[rzut środkowy|rzutem środkowym]] na płaszczyznę <math>W=
=Zastosowania w grafice komputerowej=
Linia 71:
[[Kategoria:Geometria]]
[[Kategoria:Robotyka]]
[[en:Homogeneous coordinates]]
| |||