Topologia podprzestrzeni: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m przecinek, replaced: wtedy gdy → wtedy, gdy (2) przy użyciu AWB |
→Przykłady: poprawa linków |
||
Linia 7:
== Przykłady ==
* Jeśli w zbiorze [[Liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] <math>{\mathbb R}</math> z topologią naturalną rozważymy zbiór [[Liczby naturalne|liczb naturalnych]] <math>{\mathbb N}</math> z topologią podprzestrzeni, to stanie się on [[Przestrzeń topologiczna dyskretna|przestrzenią dyskretną]]. Natomiast zbiór liczb wymiernych <math>\mathbb Q</math> z topologią podprzestrzeni '''nie''' jest przestrzenią dyskretną – ta przestrzeń nie ma nawet [[Punkt skupienia zbioru|punktów izolowanych]].
* Jeśli <math>X=\mathbb R</math> (z topologią naturalną), a <math>Y=[0,2)</math>, to zbiór <math>[0,1)</math> jest [[Zbiór otwarty|otwarty]] w <math>Y</math>, ale nie w <math>X</math>.
| |||