Łańcuch (teoria mnogości): Różnice pomiędzy wersjami

m
lit.
(gruntowne przeredagowanie i rozbudowa - może starczy na razie? (-stub))
m (lit.)
 
==Warunki łańcucha==
*W teorii porządków częściowych rozważa się czasami dwie własności porządków bezpośrednio związane z łancuchamiłańcuchami.
:Niech <math>(P, \sqsubseteq)</math> będzie zbiorem częściowo uporządkowanym. Powiemy że <math>P</math> spełnia '''warunek rosnących łańcuchów''' lub ACC (od [[język angielski|ang.]] ''ascending chain condition'') jeśli każdy rosnący łańcuch <math>a_0\sqsubseteq a_1\sqsubseteq a_2\sqsubseteq\ldots</math> jest od pewnego miejsca stały. Podobnie mówimy że <math>P</math> spełnia '''warunek malejących łańcuchów''' lub DCC (od [[język angielski|ang.]] ''descending chain condition'') jeśli każdy malejący łańcuch <math>a_0\sqsupseteq a_1\sqsupseteq a_2\sqsupseteq\ldots</math> jest od pewnego miejsca stały.
*W teorii [[forsing]]u rozważa się własność określaną czasami jako ''warunek przeliczalnego łańcucha''. Własność ta bezpośredniego związku z łańcuchami nie ma i lepszą nazwą dla niej jest ''warunek przeliczalnych antyłańcuchów'' (jako że ta własność postuluje że każdy antyłańcuch w rozważanym pojęciu forcingu jest przeliczalny). Użycie słowa ''łańcuch'' było prawdopodobnie spowodowane pewnym zamieszaniem w stosowanym nazewnictwie w początkowych latach rozwoju teorii. Innym możliwym wytłumaczeniem jest fakt, że jeśli <math>{\mathbb B}</math> jest zupełną [[algebra Boole'a|algebrą Boole'a]], to