Wielokąt foremny: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 508 bajtów ,  5 lat temu
m
Wycofano edycje użytkownika Kropix (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Jckowal.
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
m (Wycofano edycje użytkownika Kropix (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Jckowal.)
* <math>n</math> – liczba boków wielokąta foremnego;
* <math>a</math> – długość jednego boku wielokąta.
 
* <math>h</math> – wysokość trójkąta powstałego przez połączenie dwóch wierzchołków wielokąta foremnego, a środkiem okręgu opisanego na wielokącie foremnym (także środkiem wielokąta foremnego). Dwa boki trójkąta niebędące bokiem wielokąta są również dwoma promieniami okręgu opisanego na wielokącie foremnym.
[[Plik:Wielkokąt foremny.tif|prawo|255x255px|Trójkąt w wielokącie foremnym]]
'''Wzór na miarę [[kąt wewnętrzny|kąta wewnętrznego]] (pomiędzy sąsiednimi bokami) wielokąta foremnego:'''
: <math>\gamma=\frac{\pi(n-2)}{n} \mathrm{ rad} \,\! = \frac{180^{\circ}\cdot(n-2)}{n}</math>
: <math>L=n \cdot a\,</math>
 
'''WzoryWzór na [[pole powierzchni]] wielokąta foremnego:'''
: <math>S=\frac{1}{4}na^2\operatorname{ctg}\frac{\pi}{n}={}</math>
:: <math>{}=\frac{nar}{2}={}</math>
:: <math>{}=nR^2\sin\frac{\pi}{n}\cos\frac{\pi}{n}={}</math>
:: <math>{}=\frac{1}{2}nR^2\sin\frac{2\pi}{n}</math>
<math>S= </math><math>|\Pi r^2-n(\frac{\Pi r^2 \frac{360}{a}}{360}-\frac{a h}{2})|</math>
 
'''Wzór na długości [[przekątna|przekątnych]] wielokąta foremnego:'''