Iloczyn diadyczny: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
PG (dyskusja | edycje)
drobne redakcyjne
Linia 1:
'''Iloczyn diadyczny''' - działanie:
 
: <math>\mathbb{P} = \mathbf{u}\otimes\mathbf{v}</math>
 
iloczyn [[wektor]]a (kolumnowego) <math>\mathbf{u}</math> z wektorem (wierszowym) <math>\mathbf{v}</math> dającym [[tensor]].
Linia 8:
 
Iloczyn określony jest:
: <math>
\mathbf{u} \otimes \mathbf{v}
=
Linia 25:
</math>
 
== Definicje ==
Używając [[konwencjaKonwencja sumacyjna Einsteina|konwencji sumacyjnej]] zwanej notacją [[Albert Einstein|Einsteina]] iloczyn diadyczny
 
: <math>
\mathbf{u} \otimes \mathbf{v}</math>
 
jest zapisywany jako:
 
: <math>\mathbb{P}_{ij} = u_i v_j </math>.
 
Zapisując jawnie te sumy:
 
:<math>\sum_{i,j}u_i v_j \mathbf{e}_i \otimes \mathbf{e}_j^T</math>.
 
: <math>\sum_{i,j}u_i v_j \mathbf{e}_i \otimes \mathbf{e}_j^T</math>.
 
[[Kategoria:Algebra liniowa]]