Ostrosłup: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 2 bajty ,  4 lata temu
m
drobne redakcyjne
m (Wycofano edycje użytkownika 185.16.32.58 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Justynian I Cesarz Rzymski.)
m (drobne redakcyjne)
'''Ostrosłup''' – [[wielościan]], którego ściany boczne są [[trójkąt]]ami o wspólnym [[Wierzchołek (geometria)|wierzchołku]] a podstawa jest dowolnym wielokątem.
 
Wysokość ostrosłupa jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywa się '''spodkiem wysokości'''.
 
Objętość ostrosłupa dana jest wzorem
 
:: <math> V = \frac{S h}{3}, </math>
 
gdzie ''h'' jest wysokością ostrosłupa, a ''S'' jest [[pole powierzchni|polem powierzchni]] jego podstawy.
[[Ostrosłup prawidłowy]] (ostrosłup foremny) ma w podstawie [[wielokąt foremny]], a spodek jego wysokości jest środkiem podstawy tzn. jest środkiem [[okrąg|okręgu]] opisanego na podstawie (jest to zarazem środek okręgu [[Okrąg wpisany|wpisanego]]). Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi [[trójkąt równoramienny|trójkątami równoramiennymi]].
 
Jeżeli spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, to taki ostrosłup nazywamy '''ostrosłupem prostym,'''jeśli. Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości jest jednakowo oddalony od wierzchołków podstawy (jest więc środkiem okręgu opisanego na podstawie). Jeśli wszystkie ściany boczne tworzą z podstawą [[kąt dwuścienny|kąty]] równej miary, to spodek wysokości jest jednakowo oddalony od krawędzi podstawy ( jest więc środkiem okręgu wpisanego w podstawę).
 
Ostrosłup o podstawie ''n''-kątnej nazywa się ostrosłupem ''n''-kątnym (na przykład, podstawa ostrosłupa pięciokątnego jest [[pięciokąt]]em).