W 1955 ukończył [[VI Liceum Ogólnokształcące im. Tadeusza Reytana w Warszawie]], następnie studia na Wydziale Matematyki [[Uniwersytet Warszawski|Uniwersytetu Warszawskiego]]. W latach 1959–1961 byłpracował asystentemna naukowymstanowisku asystenta w [[InstytutZakład MaszynAparatów Matematycznych|Instytucie Maszyn Matematycznych]] [[Polska Akademia Nauk|Polskiej Akademii NaukPAN]]. W 1967 uzyskał stopień naukowy [[doktor (stopień naukowy)|doktora]] (jego promotorem był [[Andrzej Stanisław Mostowski]]). Publikował artykuły naukowe z zakresu [[Teoria mnogości|teorii mnogości]] i [[Teoria modeli|teorii modeli]]<ref name="Mathscinet">{{Paywall}} {{Cytuj stronę | url = http://www.ams.org/publications/authors/authors | tytuł = Onyszkiewicz, J. (MR Author ID: 511749) | opublikowany = [[Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne|American Mathematical Society]] | data dostępu = 7 października 2016|język=en}}</ref>. W latach 1984–1986 był członkiem [[Senat uczelni|Senatu]] UW, a przez kolejne cztery lata wchodził w skład Rady Międzynarodowej Unii Historii i Filozofii Nauki. Wykładał gościnnie na uniwersytetach, m.in. w [[Wielka Brytania|Wielkiej Brytanii]], [[Francja|Francji]], [[Szwecja|Szwecji]] i [[Norwegia|Norwegii]]. Wyróżniony tytułem [[Doctor honoris causa|doktora honoris causa]] [[University of Leeds]].
