Zmienna (automatyka): Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 40 bajtów ,  3 lata temu
m
Robot automatycznie usuwa linki zwrotne; zmiany kosmetyczne
m (drobne merytoryczne, drobne redakcyjne)
m (Robot automatycznie usuwa linki zwrotne; zmiany kosmetyczne)
'''Zmienna''' – w [[teoria sterowania|teorii sterowania]] zmienne<ref >{{cytuj książkę | imię = Andrzej | nazwisko = Markowski | autor link = | tytuł = Automatyka w pytaniach i odpowiedziach |
wydawca = [[Wydawnictwa Naukowo-Techniczne]] | miejsce = Warszawa | rok = [[1979]] | strony = 11-12 | ISBN = 8320401100 | cytat =}}</ref> są to te wielkości, które zawierają informacje o zachowaniu się [[Obiekt sterowania|obiektu]] (stąd często mówi się o [[sygnał|sygnałach]]ach związanych z [[Obiekt sterowania|obiektem]]).
 
Zmienne z zasady są funkcjami czasu, to znaczy sygnały reprezentujące te zmienne są pewnymi '''przebiegami czasowymi'''. Używa się też określenia '''[[Układ współrzędnych|współrzędne]]''' (obiektu) dla podkreślenia, że wielkości te określają warunki, w jakich obiekt znajduje się w danej chwili.
 
Rozróżnia się trzy podstawowe grupy zmiennych:
* '''Zmienne [[wejście-wyjście (automatyka)|wejściowe]]''' (w tym zmienne sterujące i [[Zakłócenia (automatyka)|zakłócające]]) – to te zmienne, za pomocą których można oddziaływać na obiekt, reprezentują sterowanie (oddziaływanie celowe) lub [[Zakłócenia (automatyka)|zakłócenie]] (czynnik niepożądany); w niektórych przypadkach to rozróżnienie jest zbędne.
* '''Zmienne [[wejście-wyjście (automatyka)|wyjściowe]]''' – reprezentują sygnały stanowiące jedyne źródło informacji o danym obiekcie.
* '''Zmienne [[stan układu|stanu (obiektu)]]''' – są to zmienne wewnętrzne związane z istnieniem elementów magazynujących (takich jak [[sprężyna]] albo [[kondensator]], które magazynują na przykład energię potencjalną czy kinetyczną), a więc ich liczba jest równa liczbie [[Zmienne zależna i niezależna|''niezależnych'']] elementów magazynujących. Elementy te zachowują się jak [[człon całkujący|elementy całkujące (integratory)]]. W ciągłych układach sterowania integratory służą jako urządzenia zapamiętujące, dlatego sygnały wyjściowe takich integratorów mogą być rozważane jako zmienne, które definiują wewnętrzny stan układu. W [[Układ dynamiczny|układach dynamicznych]] można wyróżnić przynajmniej jedną zmienną stanu, natomiast w [[Układ statyczny|układach statycznych]] nie można określić ani jednej zmiennej stanu, ponieważ nie posiadają one elementów magazynujących, a jedynie elementy rozpraszające energię. Układy dynamiczne o nieskończonej liczbie zmiennych stanu nazywa się [[Układ o parametrach rozłożonych|układami o parametrach rozłożonych]]. Wybór [[Zmienna (automatyka)|zmiennych stanu]] jest w gruncie rzeczy arbitralny. Zbiór zmiennych stanu opisujący [[układ liniowy]] nie ma charakteru unikalnego – można wybrać inne zmienne i znaleźć transformację, która tak powstały zbiór łączy z poprzednim zbiorem (zobacz też: [[Równanie stanu (teoria układów dynamicznych)#Niejednoznaczność opisu równaniami stanu|niejednoznaczność opisu równaniami stanu]]). Każdy taki zbiór będzie składał się ze składników [[Liniowa niezależność|liniowo niezależnych]] (zmienne stanu <math> x_1, x_2,...,x_n \,</math> są [[Liniowa niezależność|liniowo niezależne]], jeśli równanie <math>k_1x_1+k_2x_2+...k_jx_j+...+k_nx_n=0\,</math> spełnione jest dla wszystkich <math> x_j \,</math> tylko, gdy każdy współczynnik <math>k_j=0\,</math>).
 
Liczba zmiennych nie jest w układzie w zasadzie niczym ograniczona (dąży się jednak do wprowadzania możliwie małej liczby istotnych zmiennych). W przypadkach, gdy układ ma wiele zmiennych mówi się o [[Wejście-wyjście (automatyka)|układzie wielowymiarowym]] (często, choć niekoniecznie, jest to też układ o wielu wejściach i/lub wielu wyjściach).
 
W układach wielowymiarowych często występują '''zmienne sprzężone'''. Ma się wówczas do czynienia:
* ze [[sprzężenie zwrotne|sprzężeniem zwrotnym]] od wyjścia do wejścia,
* ze sprzężeniem zwrotnym od stanu do wejścia,
* ze sprzężeniem zwrotnym od wyjścia do pochodnej stanu.
 
Cechą charakterystyczną wielowymiarowych układów regulacji jest występowanie w nich kilku (wielu) wielkości regulowanych, przy czym są one wzajemnie od siebie zależne, oraz istnienie tzw. '''sprzężeń skrośnych''' między układami regulacji poszczególnych zmiennych (na przykład w dwuwymiarowym układzie automatycznej regulacji prędkości i momentu obrotowego, zmiany wartości zadanej prędkości obrotowej powodują także zmiany momentu obrotowego; zmiany wartości zadanej momentu obrotowego powodują również zmiany prędkości obrotowej).
Układ, w którym występują oddziaływania skrośne (sprzężenia skrośne), takie że każde wejście oddziałuje na wszystkie wyjścia, można tak przekształcić by każda wielkość wejściowa oddziaływała tylko na jedną odpowiadającą jej zmienną wyjściową (jest to tzw. '''odsprzęganie'''). Odsprzęganie jednak w niektórych przypadkach prowadzi do utraty [[obserwowalność|obserwowalności]] pewnych zmiennych – zmienne te stają się niestabilne.
 
== Zobacz też ==
* [[zmienna (matematyka)]]
* [[zmienne zależna i niezależna]]
* [[parametr (automatyka)]]
* [[układ regulacji (automatyka)|układ regulacji]]
 
{{Przypisy}}
2 997 520

edycji