Grupa Prüfera: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
int.
m Anulowanie wersji 51499231 autora 89.64.15.64 (dyskusja), Potrzebne źródło
Znacznik: Anulowanie edycji
Linia 1:
[[Plik:Prüfer.png|thumb|300px|2-grupa Prüfera. <math>\scriptstyle \langle g_n\colon g_{n+1}^2 = g_n,\ g_1^2 = e\rangle.</math>]]
'''Grupa Prüfera''', '''''p''-grupa Prüfera''' a. '''grupa ''p''-quasi-cyklicznaquasicykliczna''' – dla ustalonej [[liczba pierwsza|liczy pierwszej]] ''p'', wyznaczona jednoznacznie (z dokładnością do [[izomorfizm]]u) [[grupa torsyjna]], w której każdy niezerowy element ma ''p'' pierwiastków ''p''-tego stopnia. Nazwa pojęcia odnosi się do nazwiska niemieckiego matematyka [[Heinz Prüfer|Heinza Prüfera]].
 
* ''p''-grupa Prüfera może być [[reprezentacja grupy|reprezentowana]] jako podgrupa [[grupa okręgu|grupy okręgu]] jednostkowego <math>\operatorname U(1)</math> jako zbiór wszystkich możliwych [[pierwiastek z jedynki|pierwiastków z jedynki]] stopnia <math>p^n</math> przy <math>n</math> przebiegającym wszystkie nieujemne liczby całkowite: