Aktowi pomiaru wykonanemu na układzie kwantowym odpowiada w formaliźmieformalizmie mechanice kwantowej zadziałanie operatorem (obserwablą) na wektor stanu <math>|\psi\rangle</math>, przypisany temu układowi (przy czym postać wektora <math>|\psi\rangle</math> zależy od stanu układu i jego rodzaju). W wyniku otrzymuje się zbiór wartości własnych i [[Równanie własne|funkcji własnych]] tego operatora. Wartości własne tworzą zbioremzbiór możliwych wartości, jakie można uzyskać w realnym pomiarze. Wektorom własnym odpowiadają stany, jakie układ może przyjąć po pomiarze. Aby dany operator <math>\hat A
</math> był obserwablą, jego wektory własne muszą tworzyć bazę [[przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]] - wtedy każdy wektor stanu przestrzeni Hilberta można rozłożyć w tej bazie. Np. jeżeli <math>|a\rangle
