Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

* [[ekstrapolator rzędu zerowego]] ({{ang.|Zero-order hold, ZOH}}).

 

Dyskretyzacja związana jest także z [[matematyka dyskretna|matematyką dyskretną]] i jest ważną częścią komputerowych [[obliczenia ziarniste|obliczeń ziarnistych]] stosowanych w [[Mechanika komputerowa|mechanice komputerowej]]. W tym kontekście ''dyskretyzacja'' odnosi się także do modyfikacji zmiennej w kategorii ''ziarnistości'' gdy agreguje się wiele zmiennych dyskretnych albo dokonuje się fuzji wielu kategorii dyskretnych.

 

Wiele reguł opiera się na właściwej sobie metodzie aproksymacji składnika powiększania pola (pod krzywą funkcji, która w powyższym wzorze podlega całkowaniu). Należą do nich:

* reguła prostokąta wprzód

* reguła trapezu.

 

:<math>u_{1} (kT + T) = u_{1} (kT)+ Te(kT)\,</math>

gdzie wyrażenie <math>u_{1}(kT)\,</math> reprezentuje obszar pod całkowaną krzywą e(t) w przedziale od t = 0 do t = kT. Po zastosowaniu [[transformata Z|transformaty Z]] do powyższej zależności otrzymuje się:

:<math>G_{F}(z)= \frac {U_{1}(z)}{E(z)}= \frac{T}{z-1} = \frac{1}{\frac{z-1}{T}}\,</math>.

 

:<math>u_{2} (kT) = u_{2} (kT-T)+ Te(kT)\,</math>

Po zastosowaniu [[transformata Z|transformaty Z]] do powyższej zależności otrzymuje się:

<math> s \leftarrow \frac{2}{T} \frac{z-1}{z+1}\,</math>.

 

dokładnie na stabilny obszar [[płaszczyzna Z|płaszczyzny z]], przy tym cała oś <math>j\omega\,</math> [[płaszczyzna S|płaszczyzny s]] jest skompresowana na długości obwodu [[okrąg jednostkowy|okręgu jednostkowego]].