Rozwinięcie Laplace’a: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
źródła/przypisy |
nie można dla obu wzorów naraz zapowiadać zakresu zmiennych i,j, bo w pierwszym wzorze i jest zmienną związaną, j jest jest zmienną wolną. W drugim wzorze jest odwrotnie. |
||
Linia 1:
'''Rozwinięcie Laplace’a''' – wzór [[rekurencja|rekurencyjny]] określający [[wyznacznik]] <math>n</math>-tego stopnia macierzy kwadratowej o wymiarach <math>n \times n</math>. Nazwa wzoru pochodzi od francuskiego matematyka [[Pierre Simon de Laplace|Laplace’a]].
Niech <math>A \in M_{n\times n}(K) </math>. Wówczas
* dla każdego ustalonego <math> i = 1 \dots n</math> zachodzi <math>\qquad \det A = \sum_{j=1}^n a_{ij}A_{ij} </math>
gdzie:
: <math>a_{ij}\;</math> jest elementem macierzy w <math>i</math>-tym wierszu i <math>j</math>-tej kolumnie
| |||