Rozkład na czynniki: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m drobne merytoryczne |
Nie podano opisu zmian Znaczniki: Z urządzenia mobilnego Z wersji mobilnej (przeglądarkowej) |
||
Linia 1:
'''Rozkład na czynniki''' lub '''faktoryzacja''' – to proces, który dla danego x znajduje takie obiekty, że ich iloczyn jest równy x. Obiekty te nazywamy czynnikami, dzielnikami x lub faktorami.
Faktoryzacja [[liczby całkowite]]j ''x'', czyli to co zwykle mamy na myśli mówiąc o ''faktoryzacji'', to znalezienie takich liczb całkowitych ''y<sub>1</sub>'', ''y<sub>2</sub>'', ..., ''y<sub>n</sub>'', że ich iloczyn jest równy danej liczbie: <math>x = y_1 y_2 \cdots y_n</math>, przy czym żadne z ''y<sub>i</sub>'' nie może być równe 1 lub ''x'' (tzw. faktoryzacja trywialna).
Faktoryzacja [[wielomian]]u to znalezienie takich wielomianów, że ich iloczyn jest równy danemu. W tym wypadku rozwiązanie nietrywialne nie może zawierać wielomianu o tym samym stopniu, co wielomian faktoryzowany. Zgodnie z [[Zasadnicze twierdzenie algebry|zasadniczym twierdzeniem algebry]] dowolny wielomian o stopniu ''n'' nad [[Ciało (matematyka)|ciałem]] [[Liczby zespolone|liczb zespolonych]] można rozłożyć na iloczyn ''n'' wielomianów 1. stopnia.
| |||