Określoność formy: Różnice pomiędzy wersjami

'''Określoność formy''' – właściwość [[forma kwadratowa|formy kwadratowej]] <math>Q</math>określonej na rzeczywistej [[przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]] <math>V</math>:<ref name="general" group="uwaga">Bądź ogólniej: [[Przestrzeń liniowa|przestrzeni liniowej]] nad [[Ciało uporządkowane|ciałem uporządkowanym]]; w szczególności nie nad [[Ciało (matematyka)|ciałem]] [[Liczby zespolone|liczb zespolonych]]. Można rozpatrywać inne uogólnienia, np. [[Forma hermitowska|formy hermitowskie]] określone na przestrzeniach liniowych nad [[Liczby zespolone|liczbami zespolonymi]] i o wartościach rzeczywistych (czy w ciele uporządkowanym); macierze takiej formy powinna być wtedy nie [[Macierz symetryczna|symetryczna]] a [[Macierz hermitowska|hermitowska]].</ref>

'''Tw. 1''' Każdej formie kwadratowej <math>Q(x) </math>odpowiadają wzajemnie jednoznacznie [[Forma dwuliniowa|'''symetryczna''' forma dwuliniowa]] <math>B(x,x) </math>określona na tej samej przestrzeni, tak że zachodzą związki:<ref>Jest to prawdą dla przestrzeni o charakterystyce różnej od 2, ale tu omawiane są tylko przestrzenie uporządkowane, które mają charakterystykę 0.</ref>