Wartość oczekiwana: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 185 bajtów ,  4 lata temu
m
Wycofano edycje użytkownika 2001:67C:23F4:1114:98C2:B82B:A410:ADFB (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Paweł Ziemian BOT.
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
Nie podano opisu zmian
m (Wycofano edycje użytkownika 2001:67C:23F4:1114:98C2:B82B:A410:ADFB (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Paweł Ziemian BOT.)
Znacznik: Wycofanie zmian
 
== Definicja formalna ==
Jeżeli <math>X</math> jest zmienną losową na [[przestrzeń probabilistyczna|przestrzeni probabilistycznej]] <math>(\Omega, \mathcal F, \mathbb P)</math> o wartościach w <math>\mathbb R</math>, to wartością oczekiwaną zmiennej losowej <math>X</math> nazywa się liczbliczbę
: <math>\mathbb EX := \int\limits_\Omega X d\mathbb P</math><ref>{{Cytuj|autor=J. Jakubowski, R. Sztencel|tytuł=Wstęp do teorii prawdopodobieństwa|data=2010|miejsce=Warszawa|s=82}}</ref>
 
NIC!
 
o ile ona istnieje, tzn. jeżeli:
: <math>\mathbb E|X| = \int\limits_\Omega |X| d\mathbb P < +\infty</math><ref>{{Cytuj|autor=J. Jakubowski, R. Sztencel|tytuł=Wstęp do teorii prawdopodobieństwa|data=2010|miejsce=Warszawa|s=81}}</ref>.