Prędkość ekonomiczna: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
ujednoznacznienie |
|||
Linia 1:
'''Prędkość ekonomiczna''' – prędkość (w sensie [[fizyka|fizycznym]]: [[prędkość|szybkość]] ruchu), która umożliwia przebycie najdłuższej trasy przy jak najmniejszym koszcie. Aby mówić o prędkości ekonomicznej musimy mieć zdefiniowane:
* przestrzeń po której się poruszamy i tor ruchu,▼
* funkcję kosztu.▼
Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości <math>\vec v</math> w zależności od <math>\vec r</math> by
▲* przestrzeń po której się poruszamy i tor ruchu
▲* funkcję kosztu
gdzie:
▲Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości <math>\vec v</math> w zależności od <math>\vec r</math> by K<sub>C</sub> - koszt całkowity był jak najmniejszy. W ogólności przestrzeń jest dość dowolna (np. nie musi to być trójwymiarowa przestrzeń kartezjańska) podobnie jak i sens wektorów r i v.
* <math>C(\vec r,\vec v)</math> jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż [[położenie]] i [[prędkość]], np. od wektora [[przyspieszenie|przyspieszenia]],▼
▲<math>K_C = \int^{}_L C(\vec r,\vec v)\vec r\cdot\vec{ds}</math>
▲* <math>C(\vec r,\vec v)</math> jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż [[położenie]] i [[prędkość]], np. od wektora [[przyspieszenie|przyspieszenia]]
▲* L - jest torem
▲* K<sub>C</sub> - jest kosztem całkowitym
Klasycznym przykładem problemu minimalizacji kosztu jest określenie optymalnej prędkości podróżnej samolotów pasażerskich, samochodów, pojazdów nawodnych czy podwodnych. W tych sytuacjach koszty są związane z oporami środowiska, a także kosztem związanym z czasem podróży.
[[Kategoria:Ekonomia]]
|