Prędkość ekonomiczna: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Qduaty (dyskusja | edycje)
ujednoznacznienie
Linia 1:
'''Prędkość ekonomiczna''' – prędkość (w sensie [[fizyka|fizycznym]]: [[prędkość|szybkość]] ruchu), która umożliwia przebycie najdłuższej trasy przy jak najmniejszym koszcie. Aby mówić o prędkości ekonomicznej musimy mieć zdefiniowane:
* przestrzeń po której się poruszamy i tor ruchu,
* funkcję kosztu.
 
Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości <math>\vec v</math> w zależności od <math>\vec r</math> by K<submath>CK_C</submath> - koszt całkowity był jak najmniejszy. W ogólności przestrzeń jest dość dowolna (np. nie musi to być trójwymiarowa przestrzeń kartezjańska) podobnie jak i sens wektorów <math>r</math> i <math>v.</math>
* przestrzeń po której się poruszamy i tor ruchu
:: <math>K_C = \int^{}_Lint_L C(\vec r,\vec v)\vec r\cdot\vec{ds},</math>
* funkcję kosztu
 
gdzie:
Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości <math>\vec v</math> w zależności od <math>\vec r</math> by K<sub>C</sub> - koszt całkowity był jak najmniejszy. W ogólności przestrzeń jest dość dowolna (np. nie musi to być trójwymiarowa przestrzeń kartezjańska) podobnie jak i sens wektorów r i v.
* <math>C(\vec r,\vec v)</math> jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż [[położenie]] i [[prędkość]], np. od wektora [[przyspieszenie|przyspieszenia]],
 
* <math>L</math> - jest torem,
<math>K_C = \int^{}_L C(\vec r,\vec v)\vec r\cdot\vec{ds}</math>
* K<submath>CK_C</submath> - jest kosztem całkowitym.
 
Gdzie:
 
* <math>C(\vec r,\vec v)</math> jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż [[położenie]] i [[prędkość]], np. od wektora [[przyspieszenie|przyspieszenia]]
* L - jest torem
* K<sub>C</sub> - jest kosztem całkowitym
 
Klasycznym przykładem problemu minimalizacji kosztu jest określenie optymalnej prędkości podróżnej samolotów pasażerskich, samochodów, pojazdów nawodnych czy podwodnych. W tych sytuacjach koszty są związane z oporami środowiska, a także kosztem związanym z czasem podróży.
 
 
[[Kategoria:Ekonomia]]