Funkcja dzeta Riemanna: Różnice pomiędzy wersjami

Związek funkcji dzeta z [[Liczba pierwsza|liczbami pierwszymi]] (dla <math>Re(z)>1</math>):
 
: <math>{\zeta}( z ) = \prod_p \frac{p^{z}1}{1-p^{-z}-1}</math>
 
gdzie <math>p</math> oznacza ciąg kolejnych liczb pierwszych.
[[Plik:Riemann zeta-function x greater 1.png|right|thumb|260px|Wykres funkcji dzeta Riemanna dla x > 1]]
 
:<math>\zeta(1) = \infin</math> '''''lub''''' <math>\zeta(-1) = -\frac{1}{12} \approx -0{,}0833333</math>
 
: <math>\zeta(2) = 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \ldots = \frac{\pi^2}{6} \approx 1{,}6449341</math>
Anonimowy użytkownik