Georg Cantor: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
infobox, drobne redakcyjne
Odnośnik z pojęcia "liczby pozaskończone" odnosił do strony dotyczącej "liczb porządkowych".
Linia 28:
Obecnie ta definicja nie ma zastosowania – przyjmuje się, że zbiór jest [[pojęcie pierwotne|pojęciem pierwotnym]].
 
Kilkanaście lat życia Cantor poświęcił rozwijaniu [[teoria mnogości|teorii mnogości]], a w tym koncepcji [[liczbyLiczby porządkowepozaskończone|liczb pozaskończonych]]. Odkrył, że [[zbiór skończony|zbiory nieskończone]] mogą być różnej wielkości – w szczególności odkrył pojęcie [[zbiór przeliczalny|przeliczalności]] i pokazał za pomocą [[metoda przekątniowa|rozumowania przekątniowego]], że zbiór [[liczby naturalne|liczb naturalnych]] nie jest [[moc zbioru|równoliczny]] ze zbiorem [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]].
 
Cantor przez długi czas starał się udowodnić [[hipoteza continuum|hipotezę continuum]] (jak się okazało w latach 60. XX w. – jego wysiłki nie mogły przynieść zadowalającego go rezultatu). W ostatnich latach swojej pracy naukowej odkrył pewne [[paradoks]]y w [[teoria mnogości|teorii mnogości]]. Długie lata cierpiał na ciężkie [[Zaburzenia depresyjne|depresje]] (parokrotnie był z tego powodu hospitalizowany). Pod koniec życia zajmował się [[mistycyzm]]em – rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z [[Bóg|Bogiem]]. Z powodu choroby i niemożności uniknięcia paradoksów zaprzestał publikowania prac naukowych.