Operator Laplace’a: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Linia 105:
'''(3)''' z użyciem odwrotnego tensora metrycznego <math>g^{ij}</math>
: <math>\nabla^2 = \frac1{\sqrt{|\
gdzie:
: <math>\
(patrz równanie [https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=59087 Voss]-[[Hermann Weyl|Weyla]] dotyczące [[Dywergencja|dywergencji]])
Linia 146:
== Zobacz też ==
* [[zagadnienie własne dla operatora Laplace’a]]
Linia 152 ⟶ 151:
('''1''') Operatory różniczkowe 4-wymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego
* [[czterowektor]] (tu m.in. na temat iloczynu skalarnego 4-wektorów)
* [[czterogradient]]
('''2''') Operatory różniczkowe 3-wymiarowej przestrzeni Euklidesowej
* [[dywergencja]]
* [[Gradient (matematyka)|gradient]]
* [[
* [[operator nabla]]
* [[operator nabla w różnych układach współrzędnych]]
Linia 166 ⟶ 163:
('''3''') Operatory różniczkowe w n-wymiarowej [[Rozmaitość pseudoriemannowska|rozmaitości pseudoriemannowskiej]]
* [[dywergencja]] [[Gradient#Uogólnienie na rozmaitości riemannowskie|na rozmaitości]]
*
* [[Operator Laplace’a#Operator
▲* [[Operator Laplace’a#Operator%20Laplace%E2%80%99a%20%E2%80%93%20dowolne%20wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dne%20krzywoliniowe|operator Laplace’a]] [[Gradient (matematyka)#Uog%C3%B3lnienie%20na%20rozmaito%C5%9Bci%20riemannowskie|na rozmaitości]]
== Bibliografia ==
|