Spinor: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
mNie podano opisu zmian Znaczniki: VisualEditor Z urządzenia mobilnego Z wersji mobilnej (przeglądarkowej) |
m →Grupa transformacji układu współrzędnych: drobne techniczne |
||
Linia 11:
Transformację potrzebną do przekształcenia jednego układu w drugi można opisać za [[Macierz obrotu|pomocą macierzy]]. W przypadku przestrzeni 3-wymiarowej będziemy mieli 9 liczb, tworzących macierz. Macierz taka będzie reprezentacją fizycznej transformacji wykonanej na jednym układzie tak, by nałożyć jego osie współrzędnych na osie drugiego układu.
Wszystkie możliwe transformacje danego układu współrzędnych tworzą '''[[grupa (matematyka)|grupę]]'''. Oznacza to, że
# złożenie dowolnych dwóch transformacji jest transformacją, np. dwa obroty wykonano kolejno po sobie są równoważne jakiemuś pojedynczemu obrotowi # złożenie trzech transformacji jest łączne, tzn. <math>(T_A \cdot T_B)\cdot T_C=T_A\cdot(T_B \cdot T_C)</math> # dla każdej transformacji istnieje transformacja do niej odwrotna, np. transformacją odwrotną do obrotu jest obrót w przeciwną stroną wokół tej samej osi i o ten sam kąt # istnieje element neutralny – jest nim transformacja pozostawiająca układ bez zmian. Grupa transformacji jest grupą przemienną (abelową) jedynie w przestrzeni 2-wymiarowej.
| |||