Wersja z 14:55, 7 cze 2019 edytuj NazwaNr1 (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 14 249 edycji Nie podano opisu zmian ← poprzednia edycja		Wersja z 14:59, 7 cze 2019 edytuj anuluj edycję NazwaNr1 (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 14 249 edycji Nie podano opisu zmian następna edycja →
Linia 20: :(d)<math>\quad H\operatorname{tg}\alpha+q\,ds=H\operatorname{tg}(\alpha+d\alpha).</math> Uwzględnimy teraz, że <math>\;\;\operatorname{tg}(\alpha+d\alpha)\approx\operatorname{tg}\alpha+\operatorname{tg}d\alpha,\;\;\operatorname{tg}d\alpha\approx d\,\operatorname{tg}\alpha\;</math> i dzięki temu równanie (d) przybiera prostą postać ::<math>q\,ds=H\,d\,\operatorname{tg}\alpha\quad</math> lub <math>\quad \frac{q}{H}=\frac{d}{ds}\operatorname{tg}\alpha=\frac{dy^'}{ds}=\frac{dy^'}{dx\sqrt{1+y^{'2}}}=\frac{y^{''}}{\sqrt{1+y^{'2}}}.</math> Całkując obustronnie otrzymujemy ::<math>\frac{q}{H}\int dx=\frac{x+C_1}{k}=\int\frac{y^{''}}{\sqrt{1+y^{'2}}}dx=\ln\,(y^'+\sqrt{1+y^{'2}}),</math>

Cięgno: Różnice pomiędzy wersjami