Całki eliptyczne: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 252 bajty ,  2 lata temu
→‎Obliczanie obwodu elipsy: Dodanie przypisu literaturowego i definicji mimośrodu.
(→‎Obliczanie obwodu elipsy: -- Usunięcie błędu argumentu E(.), poprawa trafności opisu i dokładności wyników.)
(→‎Obliczanie obwodu elipsy: Dodanie przypisu literaturowego i definicji mimośrodu.)
 
=== Obliczanie obwodu elipsy ===
Dokładną wartość obwodu [[Elipsa|elipsy]] wyznacza całka eliptyczna zupełna drugiego rodzaju, wzorem<ref>{{cytuj książkę |nazwisko=Bronsztejn |imię=I.N. |nazwisko2=Siemiendiajew |imię2=K.A. |tytuł=Matematyka – poradnik encyklopedyczny |wydanie=2 |wydawca=PWN |miejsce=Warszawa |rok=1968 |strony=269}}</ref>
: <math>l = 4 a\, \text{E} \big(e\big),</math>
 
gdzie <math>e = \sqrt{a^2-b^2}/a = \sqrt{1-(b/a)^2}</math> – [[Ekscentryczność (fizyka)|mimośród]] elipsy.
 
Np. dla <math>a = 2</math> oraz <math>b = 1</math> mimośród wynosi <math>e = 0{,}866025</math>, co daje w przybliżeniu obwód elipsy równy <math>l = 9{,}6884482</math>.
177

edycji