Funkcja wzajemnie jednoznaczna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Definicja formalna: Wyjaśnienie symbolu x f y. Potrzebne, bo nie było powiedziane, że f to relacja. |
|||
Linia 5:
== Definicja formalna ==
W [[teoria mnogości|teorii mnogości]] '''bijekcja''' definiowana jest jako [[podzbiór]] <math>f \subseteq X \times Y</math> [[iloczyn kartezjański|iloczynu kartezjańskiego]] zbiorów <math>X</math> i <math>Y,</math> który spełnia następujące warunki:
* <math>\forall_{x \in X}\; \exists_{y \in Y}\quad x \;f\; y
* <math>\forall_{y \in Y}\; \exists_{x \in X}\quad x \;f\; y
* <math>\forall_{x,y \in X}\; \forall_{z \in Y}\quad x \;f\; z \land y \;f\; z \implies x = y
* <math>\forall_{x \in X}\; \forall_{y, z \in Y}\quad x \;f\; y \land x \;f\; z \implies y = z.</math>
(Symbol <math>
Słownie: '''każdy''' element dziedziny '''musi''' być w relacji z '''dokładnie jednym''' elementem przeciwdziedziny i odwrotnie.
| |||