Kwaterniony: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Własności algebraiczne kwaternionów: drobne redakcyjne |
|||
Linia 125:
** <math>q(r+s)=qr+qs,</math>
** <math>(r+s)q=rq+sq</math>
* każdy niezerowy element ma element odwrotny do siebie.
Zbiór kwaternionów z dodawaniem jako działaniem tworzy więc [[Grupa przemienna|grupę abelową]]. Zbiór niezerowych kwaternionów z mnożeniem jest grupą nieabelową.
Ponieważ zachodzi rozdzielność obustronna mnożenia względem dodawania, kwaterniony z dwoma działaniami tworzą [[Pierścień (matematyka)|pierścień]] nieprzemienny [[pierścień z dzieleniem|z dzieleniem]]. Spełnione są więc wszystkie aksjomaty [[Ciało (matematyka)|ciała]] z wyjątkiem przemienności <math>qr = rq.</math>
| |||