Kwaterniony: Różnice pomiędzy wersjami

: <math>q=a\cdot \mathbf e+b\cdot\mathbf i+c\cdot\mathbf j+d\cdot\mathbf k,</math> gdzie <math>: a, b, c, d \in \mathbb R</math> zaś <math>\mathbf {e, i, j, k}</math> są pewne obiekty, nazwijmy je(''jednostki urojone''jednostkami) podobne do wartości kwaternionu''i'' w liczbach zespolonych, gdyż zachodzi zależność <math>i^2=j^2=k^2=-1</math>.

Dodawanie i mnożenie nakwaternionów, tychw sumachpostaci algebraicznej, wykonujemy jak na wielomianach czterech zmiennych <math>\mathbf{ e, i, j, k},</math> przy czym mnożenie jednostek <math>\mathbf {e, i, j, k}</math> z uwzględnieniem ich kolejności określa tabelka po prawej.

<math>e</math> jest to element neutralny, tak jak w przypadku innych [[Struktura matematyczna|struktur algebraicznych]] jak np. [[Grupa (matematyka)|grup]]. Często nie uwzględniany w zapisie kwaternionu, trzebadlatego jednak<math>a o\in nim\mathbb pamiętaćR</math> inazywa jegosię zależnościczasami z'''częścią innymirzeczywistą''' jednostkamikwaternionu <math>q.</math>.