121 646
edycji
Ciśnienie osmotyczne: Różnice pomiędzy wersjami
m
WP:SK+Bn
m (Popups: Ujednoznacznienie linku z Aktywność na aktywność stężeniowa) |
|||
|
{{Dopracować|źródła=2015-05}}
'''Ciśnienie osmotyczne''' – [[ciśnienie]], którym należy działać na [[roztwór]] aby powstrzymać przepływ [[rozpuszczalnik]]a przez [[membrana półprzepuszczalna|półprzepuszczalną membranę]], która rozdziela roztwory o różnym stężeniu. Przyczyną pojawienia się ciśnienia osmotycznego jest różnica stężeń [[związek chemiczny|związków chemicznych]] lub [[jon]]ów w roztworach po obu stronach membrany i dążenie układu do ich wyrównania.
Kontaktujące się roztwory mają [[termodynamika|termodynamiczną]] tendencję do wyrównywania stężeń (np. przez [[dyfuzja|dyfuzję]] cząsteczek rozpuszczonych związków). W przypadku membrany, która przepuszcza małe cząsteczki [[rozpuszczalnik]]a a nie przepuszcza jonów ani większych cząsteczek, jedynym sposobem wyrównania stężenia roztworów jest przepływ przez membranę rozpuszczalnika. W najprostszym przypadku, dla roztworów silnie rozcieńczonych, ciśnienie osmotyczne na granicy roztworów "1" i "2" można wyrazić wzorem:▼
▲Kontaktujące się roztwory mają [[termodynamika|termodynamiczną]] tendencję do wyrównywania stężeń (np. przez [[dyfuzja|dyfuzję]] cząsteczek rozpuszczonych związków). W przypadku membrany, która przepuszcza małe cząsteczki [[rozpuszczalnik]]a, a nie przepuszcza jonów ani większych cząsteczek, jedynym sposobem wyrównania stężenia roztworów jest przepływ przez membranę rozpuszczalnika. W najprostszym przypadku, dla roztworów silnie rozcieńczonych, ciśnienie osmotyczne na granicy roztworów
:: <math>\pi_{12} = \left([X]
gdzie:
Warto zwrócić uwagę, że:
* wzór ten ma sens fizyczny tylko wtedy, gdy <math>[X]
* gdy przez membranę przepływa kilka różnych związków chemicznych, każdy z nich generuje niezależnie od siebie cząstkowe ciśnienie osmotyczne, sumaryczne ciśnienie wywierane na membranę jest wypadkową ciśnień cząstkowych.
Pomiar ciśnienia osmotycznego możliwy jest np. poprzez pomiar ciśnienia wymaganego do zatrzymania przepływu rozpuszczalnika przez membranę. Dalsze zwiększanie przyłożonego ciśnienia prowadzi do zaistnienia procesu [[osmoza#odwrócona osmoza|odwróconej osmozy]], czyli przepływu cząsteczek rozpuszczalnika od roztworu o wysokim stężeniu do roztworu o niższym stężeniu.
== Równanie van
Dla roztworu o stężeniu [X] w kontakcie poprzez membranę z czystym rozpuszczalnikiem, ciśnienie osmotyczne definiowane jest przez '''równanie van
:: <math>\pi = [X] RT.</math>
Przykład: dla roztworu soli o stężeniu [X] = 10<sup>−2</sup> mol/dm<sup>3</sup> w temperaturze 300 K otrzymamy ciśnienie osmotyczne rzędu 250 hPa (0,25 atm) co odpowiada ciśnieniu słupa wody o wysokości 2,5 m.▼
▲Przykład: dla roztworu soli o stężeniu <math>[X]</math> = 10<sup>−2</sup> mol/dm<sup>3</sup> w temperaturze 300 K otrzymamy ciśnienie osmotyczne rzędu 250 hPa (0,25 atm) co odpowiada ciśnieniu słupa wody o wysokości 2,5 m.
Równanie van 't Hoffa jest słuszne dla bardzo rozcieńczonych roztworów zbliżonych do roztworu idealnego. Dla roztworów bardziej stężonych, gdzie istotne stają się oddziaływania pomiędzy cząsteczkami X, przyjmuje się, że równanie van 't Hoffa jest jedynie pierwszym członem rozwinięcia (analogicznie do rozwinięcia stosowanego w [[wirialne równanie stanu|wirialnym równaniu stanu]] gazu):▼
▲Równanie van
:: <math>\pi = [X] RT \left(1 + B [X] + C [X]^
gdzie:
Na podstawie ciśnienia osmotycznego, a właściwie zależności ciśnienia osmotycznego
Równanie van
:: <math>\pi = -
gdzie:
Zgodnie z [[Prawo Raoulta|prawem Raoulta]] dla [[roztwór doskonały|roztworu doskonałego]]:
Jeżeli roztwór substancji <math>X</math> jest idealny i rozcieńczony, wówczas wykorzystując fakt, że ułamek molowy rozpuszczalnika
▲::<math>\pi = - \frac{RT}{V_{m,rozp}} \ln \left(a_{rozp}\right)</math>
▲Jeżeli roztwór substancji X jest idealny i rozcieńczony, wówczas wykorzystując fakt, że ułamek molowy rozpuszczalnika x<sub>rozp</sub> = 1 - x<sub>x</sub>, gdzie x<sub>x</sub> jest bardzo małe, otrzymuje się:
▲::<math> \ln(x_{rozp}) = \ln(1 - x_{x}) \approx x_{x}</math>
▲skąd można wyprowadzić równanie van 't Hoffa.
[[Kategoria:Osmoza]]
| |||