Twierdzenie Liouville’a (analiza zespolona): Różnice pomiędzy wersjami

Niech <math>|f(z)| \leqslant M</math> i <math>f(z) = \sum_{n=0}^\infty a_n z^n,</math> to ze [[Wzór całkowy Cauchy’ego|wzoru całkowego Cauchy’ego]] wynika, że <math>|a_n| < M \cdot R^{-n}</math> dla każdego <math>R>0,</math> stąd <math>a_n=0</math> dla <math>n \geqslant 1</math> i funkcja <math>f</math> jest stałastale równa <math>a_0</math>.