Teoria mnogości: Różnice pomiędzy wersjami

Pierwsza [[gry nieskończone|gra nieskończona]], tzw. [[Zbiór pierwszej kategorii#Gra Banacha-Mazura|gra Banacha-Mazura]] była wprowadzona przez polskiego matematyka [[Stanisław Mazur (matematyk)|Stanisława Mazura]]. Aksjomaty determinacji związane z pewnymi grami nieskończonymi i postulujące, że te gry są zdeterminowane (tzn. jeden z graczy ma strategię zwycięską), były rozważane po raz pierwszy przez polskich matematyków [[Jan Mycielski (matematyk)|Jana Mycielskiego]], [[Hugo Steinhaus|Hugona Steinhausa]] i Stanisława Świerczkowskiego<ref>Mycielski, Jan; Steinhaus, H.: ''A mathematical axiom contradicting the axiom of choice''. „Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys.” 10 (1962), s. 1–3.</ref><ref>J. Mycielski, S. Świerczkowski: ''On the Lebesgue measurability and the axiom of determinateness''. „[[Fundamenta Mathematicae]]”. 54 (1964), s. 67–71.</ref>. Kiedy w [[lata 70. XX wieku|latach 70. XX wieku]] [[Donald A. Martin]] udowodnił, że gry na zbiory borelowskie są zdeterminowane (w ZFC) a istnienie liczby mierzalnej implikuje determinację gier na [[zbiór analityczny|zbiory analityczne]]<ref>Martin, Donald A.: ''Borel determinacy''. „Ann. of Math.” (2) 102 (1975), nr 2, s. 363–371.</ref><ref>Martin, Donald A.: ''Measurable cardinals and analytic games''. „Fund. Math.” 66 (1969/1970), s. 287–291.</ref>, wzrosło zainteresowanie aksjomatami determinacji (zarówno w pełnej formie, jak i ograniczonych do pewnych klas zbiorów). Badania te są zwykle powiązane z badaniami dużych liczb kardynalnych. Rekomendowanym źródłem w tej dziedzinie jest monografia [[W. Hugh Woodin|Hugh Woodina]]<ref>Woodin, W. Hugh: ''The axiom of determinacy, forcing axioms, and the nonstationary ideal''. „De Gruyter Series in Logic and its Applications”, 1. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1999. {{ISBN|3-11-015708-X}}.</ref>.

* [[Stanisław Mazur (matematyk)|Stanisław Mazur]]