Ruch obrotowy: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 2032 bajty ,  2 lata temu
przebudowa fragmentu
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
(popr)
(przebudowa fragmentu)
[[Plik:Worm Gear.gif|thumb|[[Przekładnia ślimakowa]] jako przykład ruchu obrotowego względem stałej osi obrotu.]]
{{Dopracować|źródła=2018-03}}
'''Ruch obrotowy wokół ustalonej osi''' – szczególny przypadek ruchu [[Obrót|obrotowego]], rozważany w nauczaniu fizyki. Ograniczenie zagadnienia do stałej osi obrotu wyklucza możliwość opisania takich zjawisk, jak chwianie się lub precesja.
'''Ruch obrotowy''' [[bryła sztywna|bryły sztywnej]] – [[Ruch (fizyka)|ruch]], w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po [[okrąg|okręgach]] o środkach leżących na jednej [[prosta|prostej]] zwanej [[oś obrotu|osią obrotu]]. Do opisu ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.
 
W ruchu obrotowym wokół ustalonej osi, wszystkie punkty bryły poruszają się po [[okrąg|okręgach]] o środkach leżących na jednej [[prosta|prostej]] zwanej [[oś obrotu|osią obrotu]], a okręgi te leżą w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu. Rozważa się obrót punktu materialnego oraz bryły sztywnej wokół ustalonej osi obrotu{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=248–249}}. Ograniczenie to umożliwia przyjęcie pojęć i sformułowania praw rządzących tym ruchem będących odpowiednikami praw ruchów liniowych. Opis ruchu wokół nieustalonych osi obrotu jest bardziej skomplikowany{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=257}}.
 
Ruch bryły wokół ustalonej osi obrotu często występuje w technice, wiele ruchów można opisać jako złożenie ruchu postępowego i obrotowego względem osi o ustalonym kierunku{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=248–249}}.
 
[[Plik:Angularvelocity.svg|thumb|Ruch obrotowy punktu, prędkość kątowa.]]
== Kinematyka ==
Wybierając do opisu ruchu [[układ współrzędnych walcowych]] o osi będącej osią obrotu, jedyną zmieniającą się współrzędną jest kąt o jaki obraca się opisywane ciało. Przez co ruch obrotowy o ustalonej osi obrotu punktu materialnego i bryły sztywnej jest matematycznym odpowiednikiem ruchu postępowego po linii prostej.
 
Zmiany kąta w czasie opisuje [[prędkość kątowa]] określona jako{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=250 - 252}}:
: <math>\omega = \frac{d \theta}{dt}.</math>
 
Zmiany prędkości kątowej opisuje [[przyspieszenie kątowe]]{{odn|Resnick|Halliday|1999|s=250 - 252}}:
:<math>\varepsilon = \frac {d \omega}{dt}=\frac{d^2 \theta}{dt^2} </math>
 
gdzie:
* '''''θ''''' – kąt,
* '''''ω''''' – prędkość kątowa,
* '''''ε''''' – przyspieszenie kątowe.
 
== Dynamika ==
Podstawowym [[Prawa fizyki|prawem]] opisującym [[Ruch (fizyka)|ruch]] [[bryła sztywna|bryły sztywnej]] jest [[druga zasada dynamiki ruchu obrotowego]]:
:: <math>\vec M=\frac{\vec{dL}}{dt},</math>
* [[ruch postępowy]]
* [[ruch posuwisto-zwrotny]]
 
== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę |nazwisko = Resnick |imię = Robert |autor link = Robert Resnick |nazwisko2 = Halliday |imię2 = David |tytuł = [[Podstawy fizyki]] |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN]] |data = 1999 |isbn = 83-01-09323-4 |odn = tak}}
 
{{Mechanika klasyczna}}