Naprężenie: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017 |
cofnięcie niekorzystnych zmian |
||
Linia 1:
[[Plik:Plastic Protractor Polarized 05375.jpg|thumb|200px|Fragment kątomierza z tworzywa sztucznego. Kolorowe wzory ilustrują rozkład naprężeń.]]
'''Naprężenie''' – miara [[gęstość|gęstości]] powierzchniowej [[Siły wewnętrzne|sił wewnętrznych]], występujących w pewnym punkcie [[Przekrój poprzeczny|przekroju]] [[ośrodek ciągły|ośrodka ciągłego]]. Jest podstawową wielkością [[Mechanika ośrodków ciągłych|mechaniki ośrodków ciągłych]]. Jednostką naprężenia jest [[paskal]].
Linia 36 ⟶ 35:
: <math>\tau_{yz} = \tau_{zy}.</math>
W rozważanym punkcie ciała można tak zorientować układ współrzędnych, aby naprężenia styczne były równe zeru, a niezerowe pozostawały jedynie naprężenia normalne. Tak zorientowany układ współrzędnych wyznacza ''kierunki główne stanu naprężenia''. Odpowiadające im niezerowe składowe normalne to ''wartości główne naprężeń'' lub po prostu [[Naprężenie główne|''naprężenia główne'']]: <math>\sigma_1\leqslant \sigma_2\leqslant \sigma_3,</math> przy czym <math>\sigma_1 = \sigma_{min},\; \sigma_3 = \sigma_{max}.</math>
Wyznaczanie kierunków naprężeń głównych ma zasadnicze znaczenie na przykład przy projektowaniu elementów i konstrukcji żelbetowych, przy projektowaniu których zbrojenie rozmieszcza się zgodnie z kierunkami maksymalnych naprężeń rozciągających.
Linia 63 ⟶ 61:
== Rozkład stanu naprężenia na dwa stany podstawowe ==
Każdy stan naprężenia można rozłożyć na dwa stany podstawowe:
: '''Aksjator
: '''Dewiator
:: <math>\begin{matrix}{\begin{bmatrix}
\sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13} \\
\sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23} \\
\sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33}
\end{bmatrix}}
\,
\sigma_0 & 0 & 0 \\▼
\end{matrix}
0 & \sigma_0 & 0 \\▼
\begin{matrix}
0 & 0 & \sigma_0 \\▼
\end{bmatrix}</math>▼
\underbrace{mmm}▼
= \\
\, \end{matrix}
{\begin{bmatrix}
▲\sigma_0 & 0 & 0 \\
▲0 & \sigma_0 & 0 \\
\,
\end{matrix}}_{\text{aksjator}}
\begin{matrix}
+ \\
Linia 94 ⟶ 98:
: gdzie:
:: <math>\sigma_0 = \frac {\sigma_{11}+\sigma_{22}+\sigma_{33}}{3}.</math>
== Niezmienniki stanu naprężenia ==
| |||