Wikipedia

Pęd (fizyka): Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Linia 3:
== Pęd w mechanice klasycznej ==
=== Pęd punktu materialnego ===
Pęd [[punkt materialny|punktu materialnego]] jest równy iloczynowi [[masa (fizyka)|masy]] <math>\;m\;</math> i [[prędkość|prędkości]] <math>\;\vec v\;</math> punktu. Pęd jest wielkością [[wektor]]ową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości
:: <math>\vec p=m \vec v.</math>
 
Linia 24:
Powyższe zdanie stanowi treść [[zasada zachowania pędu|zasady zachowania pędu]].
Zasada zachowania pędu jest konsekwencją symetrii translacji w przestrzeni ([[twierdzenie Noether]])
:: <math>\vec{x} \rightarrowto \vec{x}'=\vec{x}+\vec{a}.</math>
 
Jeżeli [[energia potencjalna]] jest niezmiennicza ze względu na [[translacja (matematyka)|translację]],
Linia 106:
=== Mechanika kwantowa nierelatywistyczna ===
Pęd kwantowy jest operatorem związanym z symetrią układu względem translacji
:: <math>x^i \rightarrowto x'^i=x^i + a^i.</math>
 
Układ posiadający taką symetrię jest niezmienniczy względem translacji [[przestrzeń (fizyka)|przestrzennych]], czyli przekształceń postaci
:: <math>\psi(\vec{x}) \rightarrowto \psi'(\vec{x})=T(\vec{a})\psi(\vec{x})=\psi(\vec{x}+\vec{a}),</math>
 
gdzie:
Linia 130:
W czterowymiarowej [[czasoprzestrzeń Minkowskiego|czasoprzestrzeni Minkowskiego]] punkt posiada współrzędne <math>x^\mu=\{x^0=c t, x^1, x^2, x^3\}\ (\mu=0,1,2,3).</math>
Z symetrii układu fizycznego względem translacji w [[czasoprzestrzeń|czasoprzestrzeni]]
:: <math>x^\mu \rightarrowto x'^\mu=x^\mu + a^\mu.</math>
 
wynika prawo zachowania [[czterowektor]]a pędu <math>P^\mu.</math>
 
Układ posiadający taką symetrię jest niezmienniczy względem translacji przestrzennych, czyli przekształceń postaci
:: <math>\psi(x) \rightarrowto \psi'(x)=T(a)\psi(x)=\psi(x+a),</math>
 
gdzie:
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Pęd_(fizyka)”