Entropia swobodna: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 29 bajtów ,  2 lata temu
m
m (int.)
m (WP:SK+Bn)
 
'''Entropia swobodna''' – w termodynamice, [[potencjały termodynamiczne|potencjał]] w skali entropijnej, [[analogia|analogiczny]] do [[energia swobodna|energii swobodnej]]. Znana także jako ''potencjał (funkcja) [[M. F. Massieu|Massieu]], [[Max Planck|Plancka]]'' lub ''Massieu-Plancka'', lub (rzadziej) jako ''swobodna informacja''. W [[mechanika statystyczna|mechanice statystycznej]], swobodną entropię przedstawia się jako logarytm z [[suma statystyczna|sumy statystycznej]]. W [[matematyka|matematyce]] jest uogólnieniem [[entropia|entropii]] zdefiniowanej przy użyciu [[prawdopodobieństwo swobodne|prawdopodobieństwa swobodnego]].
 
Entropia swobodna wynika z [[Transformacja Legendre'a|przekształcenia Legendre'aLegendre’a]] entropii. Poszczególne potencjały odpowiadają różnym ograniczeniom nałożonym na system. Najbardziej znanymi przykładami swobodnej entropii są:
{| class="wikitable"
 
|'''! Nazwa'''
{| border="0" cellpadding="4" style="margin: 0 0 1em 1em"
|'''! Funkcja'''
|-
|'''! Alt. fun.'''
|'''Nazwa'''
|'''! Zmienne naturalne'''
|'''Funkcja'''
|'''Alt.fun.'''
|'''Zmienne naturalne'''
|-
| [[Entropia]]
| <math>S = \frac {1}{T} U + \frac {p}{T} V - \sum_{i=1}^s \frac {\mu_i}{T} N_i \,</math>
|
|align="center"| <math>~~~~~U,V,\{N_i\}\,</math>
|-
| Potencjał Massieu<br />(Entropiaentropia swobodna Helmholtza)
| <math>\Phi = S-\frac{1}{T} U</math>
| <math>= - \frac {F}{T}</math>
|align="center"| <math>~~~~~\frac {1}{T},V,\{N_i\}\,</math>
|-
| Potencjał Plancka<br />(Entropiaentropia swobodna Gibbsa)
| <math>\Xi=\Phi -\frac{p}{T} V</math>
| <math>= - \frac{G}{T}</math>
|align="center"| <math>~~~~~\frac{1}{T},\frac{p}{T},\{N_i\}\,</math>
|}
 
:: <math>S</math> to [[entropia]],
:: <math>\Phi</math> to potencjał Massieu,
:: <math>\Xi</math> to potencjał Plancka,
:: <math>U</math> to [[energia wewnętrzna]],
:: <math>T</math> to [[temperatura]],
:: <math>p</math> to [[ciśnienie]],
:: <math>V</math> to [[objętość]],
:: <math>F</math> to [[energia swobodna Helmholtza]],
:: <math>G</math> to [[entalpia swobodna]] Gibbsa,
:: <math>N_i</math> to liczba [[Cząstka (fizyka)|cząstek]] lub liczba [[Mol|molimol]]i ''<math>i''</math>-tej [[Substancja chemiczna|substancji]] ,
:: <math>\mu_i</math> to [[potencjał chemiczny]] ''<math>i''</math>-tej [[Substancja chemiczna|substancji]],
:: <math>s</math> to całkowita liczba [[Substancja chemiczna|substancji]],
:: <math>i</math> to <math>i</math><sup>-ta</sup> substancja.
 
Należy zwrócić uwagę, że użycie pojedynczo nazwisk "Massieu"„Massieu” i "Planck"„Planck” w odniesieniu do ''potencjału Massieu-Plancka'' tworzy pewną niejasność i dwuznaczność. W szczególności ''Potencjał Plancka'' ma alternatywne znaczenia. W większości standardowych notacji, potencjał entropijny oznaczony jest przez znak ψ<math>\psi</math> stosowany zarówno przez Plancka, jak i Schroedingera. (Gibbs używał ψ<math>\psi</math> dla oznaczenia ''energii swobodnej''). ''Entropia swobodna'' została wprowadzona przez Massieu w 1869 roku, przed ''energią swobodną'' Gibbsa (1875).
 
== Związek z negentropią ==
[[Negentropia]] równa się entropii swobodnej ze znakiem "minus"„minus”.
:: <math>J = S_\max - S = -\Phi = -k \ln Z\,</math>
 
:: <math>J = S_\max - S = -\Phi = -k \ln Z\,</math>
 
:: gdzie:
:: <math>J</math> – negentropia ("pojemność„pojemność dla entropii"entropii” Gibbsa),
:: <math>\Phi</math> – potencjał Massieu (entropia swobodna),
:: <math>Z</math> – [[suma statystyczna]],
:: <math>k</math> – [[stała Boltzmanna]].
 
== Zobacz też ==
* [[Potencjałypotencjały termodynamiczne]].
 
[[Kategoria:Wielkości termodynamiczne]]