Teoria przejść fazowych: Różnice pomiędzy wersjami

'''Teoria przejść fazowych''' – dziedzina [[fizyka|fizyki]], znajdująca się na pograniczu [[Termodynamika klasyczna|termodynamiki fenomenologicznej]], [[fizyka materiałowa|fizyki materiałowej]], [[chemia fizyczna|chemii fizycznej]], [[Teoria pola (fizyka)|teorii pola]]. Jest to dziedzina zajmująca się doświadczalnym i teoretycznym opisem tak zwanych zjawisk krytycznych zachodzących podczas [[Przemiana fazowa|przejść fazowych]].

Zjawiska te mają swoja wyraźną specyfikę, do opisu wymagają rozwinięcia swoistych narzędzi matematycznych takich jak [[renormalizacja|teoria grupy renormalizacji]]. Także badania doświadczalne przejść fazowych wobec czułości tych zjawisk na stan otoczenia wymagają specyficznego podejścia w planowaniu eksperymentów i ich przeprowadzaniu. Podstawową zasadą, która konstytuuje tę dziedzinę fizyki, jako samodzielny obszar badawczy jest fakt, że:

: ''zupełnie różne substancje przejawiają w ramach zjawisk towarzyszących przejściom fazowym takie samo zachowanie''

Fenomenologiczny opis własności termodynamicznych układu rozpoczyna się zwykle od podania [[funkcjonał]]u entalpii swobodnej układu G. Postać tej [[funkcja|funkcji]] dla skomplikowanego [[układ termodynamiczny|układu termodynamicznego]] jest w teorii wynikiem uśrednienia przeprowadzonego dla skal mikroskopowych w ramach opisu układu za pomocą zespołów statystycznych. Jednak w praktyce funkcjonał G konstruuje się w oparciu o zasady [[symetria|symetrii]].

Aby podać jego jawną postać, należy wybrać zmienną dynamiczną, która będzie opisywała zachowanie się układu. W ramach teorii przejść fazowych typowym wyborem jest tak zwany parametr porządku, który wybierany jest w taki sposób, aby w fazie o '''mniejszej''' [[entropia|entropii]] miał niższe wartości niż w fazie o entropii większej. I tak dla układów magnetycznych (na przykład dla [[ferromagnetyk]]a) typowym wyborem jest średnia [[magnetyzacja]] na jednostkę objętości. Dla [[ciecz]]y (na przykład podczas analizy [[krzepnięcie|krzepnięcia]] – [[topnienie|topienia]]) typowym i naturalnym wyborem jest jej średnia [[gęstość]]. Dla [[nadprzewodnikNadprzewodnictwo|nadprzewodników]]ów parametrem porządku jest [[funkcja falowa]] [[Para Coopera|pary Coopera]], co prowadzi do wielkości [[liczby zespolone|zespolonej]] o dwóch składowych rzeczywistych, dla [[Ciekły kryształ|ciekłych kryształów]] [[faza cholesterolowa|cholesterolowych]] wybiera się [[tensor]]owy parametr porządku, opisującym skręcenie [[wersorWektor jednostkowy|wersorów]]ów w płaszczyznach przejawiających uporządkowanie typu [[faza nematyczna|nematycznego]].

[[Entalpia swobodna]] G jest [[funkcja ciągła|ciągłą funkcją]] parametrów w niej występujących, to jest parametru porządku, pól zewnętrznych i temperatury. Jak się jednak okazuje, w punkcie przejścia fazowego ma ona nieokreśloną [[Pochodna funkcji|pochodną]], czyli sama funkcja G posiada [[punkt osobliwy]] w postaci np. ostrza. Zwykle przejścia fazowe analizuje się w funkcji temperatury, jest to jednak modelowe uproszczenie. Role parametru kontrolnego może pełnić bowiem zarówno [[temperatura]] jak [[pole magnetyczne]], [[stężenie]] składników i inne.

Klasyfikacja przejść fazowych zaproponowana przez [[Paul Ehrenfest|Paula Ehrenfesta]] oparta na ciągłości potencjału chemicznego ''μ''. Przemiana fazowa jest według tej definicji ''n''-tego rodzaju, gdy najniższa pochodna ''μ'', będąca nieciągłą jest ''n''-tą pochodną potencjału chemicznego <math>\frac{\partial^n \mu}{\partial T^n}.</math>. Istnieją przemiany fazowe, dla których pochodne ''μ'' mogą być rozbieżne w miarę przybliżania się do temperatury przejścia i jednocześnie być ciągłe w punkcie przejścia (przykładem jest ciepło właściwe w dwuwymiarowym modelu Isinga). Mimo tej niejednoznaczności klasyfikacja Ehrenfesta jest ciągle używana, jako szybka prosta metoda przybliżonego opisu.

* '''przejścia fazowe nieciągłe''' – kiedy pierwsza pochodna [[entalpia swobodna|entalpii swobodnej]] G jest nieciągła (doznaje skoku), a sama funkcja G ma osobliwość w postaci ostrza. Dla fazy o wyższym parametrze uporządkowania minimum G jest realizowane za pomocą innej gałęzi krzywej G niż dla fazy o niższych wartościach tego parametru. Obie gałęzie są zszyte w punkcie przejścia fazowego tworząc ostrze. Ponieważ pochodna [[funkcjonał]]u G przy zmianie temperatury to [[ciepło właściwe]], mamy zatem do czynienia z nieciągłością tej wielkości co oznacza, że w trakcie przejścia następuje wydzielanie się energii, tak zwanego [[Ciepło utajone ciepło przejścia|utajonego ciepła przejścia]]. Typowymi przykładami takich przejść są zjawiska związane z [[topnienie]]m czy [[krzepnięcie]]m substancji, zjawiska [[parowanie|parowania]], [[Wrzenie (fizyka)|wrzenia]], itp. Także przejścia fazowe [[ferromagnetyk]] – [[Paramagnetyzm|paramagnetyk]] w obecności zewnętrznego [[pole magnetyczne|pola magnetycznego]] są przejściami tego rodzaju.

* '''przejścia fazowe ciągłe''' – w tym przypadku funkcja G jest ciągła i posiada także ciągłe pochodne pierwszego rzędu, co sprawia, że z przejściem nie jest związana żadna nieciągłość w [[ciepło właściwe|cieple właściwym]], a tym samym brak ciepła utajonego przejścia. Jednak druga lub któraś z wyższych pochodnych jest nieciągła (do chwili obecnej jedyne znane przejście z ciągłą drugą pochodną a nieciągłą trzecią to [[Kondensat Bosego-Einsteina|kondensacja Bosego-Einsteina]]<ref>{{cytuj pismo|autor=F. London|tytuł=The l-Phenomenon of Liquid Helium and the Bose-Einstein Degeneracy|czasopismo=Nature|wolumin=141|strony=643-644|rok=1938|url=http://www.nature.com/physics/looking-back/superfluid3/index.html|czasopismo=Nature|wolumin=141|strony=643–644|rok=1938}}</ref><ref>{{cytuj pismo|autor=T. Matsubara|autor2=A. Morita|autor3=N. Honda|tytuł=Theory of Bose-Einstein Condensation of an Imperfect Bose-Einstein Gas|czasopismo=Progress of Theoretical Physics|wolumin=16|strony=447-454|rok=1956|url=http://ptp.ipap.jp/link?PTP/16/447/|czasopismo=Progress of Theoretical Physics|wolumin=16|strony=447–454|rok=1956}}</ref>). Obszar około przejścia wykazuje istnienie olbrzymich [[fluktuacja|fluktuacji]] parametru uporządkowania, które są [[Zależność zmiennych losowych|skorelowane]] ([[koherencjaKoherencja (fizyka)fal|koherentne]]) w olbrzymich makroskopowych objętościach. Typowym przykładem jest tu przejście w [[punkt potrójny|punkcie potrójnym]] na przykład [[woda|wody]], przejście [[ferromagnetyk]] – [[Paramagnetyzm|paramagnetyk]] w [[temperatura Curie|punkcie Curie]] i inne. Ponieważ brak jest utajonego ciepła przemiany dla dowolnej objętości ośrodka, nie istnieje żadna bariera energetyczna pomiędzy fazami – mogą one współistnieć i zupełnie płynnie, bez wydatku energii, przechodzić jedna w drugą. To właśnie jest powodem istnienia olbrzymich [[fluktuacjeFluktuacja|fluktuacji]].

* [[rząd tensorowy]] s parametru porządku. Dla przejść typu czyczy parametr porządku jest [[skalar]]em (s=1): jest to średnia [[gęstość]] na przykład fazy [[gaz]]owej. Dla przejść w nadprzewodniku parametrem porządku jest [[wektor]] dwu [[funkcja|funkcji]] rzeczywistych (s=2), jest to część rzeczywista i [[liczby urojone|urojona]] [[funkcja falowa|funkcji falowej]] pary Coopera. Dla ferromagnetyków jest to wektor [[magnetyzacja|magnetyzacji]] średniej, a więc s=3. W [[ciekły kryształ|ciekłych kryształach]] opis wymaga użycia [[tensor]]ów wyższego rzędu (s=5).