Wielomiany Czebyszewa: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Linia 29:
 
Wracając do zmiennej <math>x</math>: <math>t = \arccos x</math>
: <math>T_k(x)=\cos(k\cdot, \arccos(x)).\qquad</math> (*)
 
Jest to tzw. ''postać trygonometryczna'' wielomianu Czebyszewa, gdyż wyraża Wielomian Czebyszewa ''k-tego'' stopnia poprzez [[funkcje trygonometryczne|funkcję trygonometryczną]] ''cos'' i jej odwrotność ''arccos''. Korzystając z własności funkcji trygonometrycznych można wykazać, że (*) jest w zależności od argumentu ''x'' równe: