Wielomiany Czebyszewa: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Linia 31:
: <math>T_k(x)=\cos(k\, \arccos(x)).\qquad</math> (*)
 
Jest to tzw. ''postać trygonometryczna'' wielomianu Czebyszewa, gdyż wyraża Wielomian Czebyszewa ''k-tego'' stopnia poprzezprzez [[funkcje trygonometryczne|funkcję trygonometryczną]] ''cos'' i jej odwrotność ''arccos''. Korzystając z własności funkcji trygonometrycznych można wykazać, że (*) jest w zależności od argumentu ''x'' równe:
: <math>T_k(x) = \begin{cases}
\cos(k\arccos x), & x \in [-1,1] \\