Funkcje cyklometryczne: Różnice pomiędzy wersjami

Rozmiar się nie zmienił ,  2 lata temu
brak opisu edycji
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Nie podano opisu zmian
Znacznik: edytor kodu źródłowego 2017
Nie podano opisu zmian
Znacznik: edytor kodu źródłowego 2017
Własności funkcji wynikają natychmiast z twierdzeń o funkcjach odwrotnych. Wszystkie z nich są ciągłe i różniczkowalne.
 
* '''arcus sinus''' jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest <math>\left[-1, 1\right],</math> a przeciwdziedziną <math>\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right],.</math>
* '''arcus cosinus''' jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest <math>\left[-1, 1\right],</math> a przeciwdziedziną <math>\left[0, \pi\right],.</math>
* '''arcus tangens''' jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest <math>\mathbb{R},</math> a przeciwdziedziną <math>\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),.</math>
* '''arcus cotangens''' jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest <math>\mathbb{R},</math> a przeciwdziedziną <math>\left(0, \pi\right),.</math>
* '''arcus secans''' jest funkcją rosnącą w każdym z przedziałów: <math>\left(-\infty, -1\right],</math> <math>\left[1, +\infty\right).</math> Jej dziedziną jest <math>\left(-\infty, -1\right]\cup\left[1, +\infty\right),</math> a przeciwdziedziną <math>\left[0, \pi\right]\setminus\{\frac{\pi}{2}\},.</math>
* '''arcus cosecans''' jest funkcją malejącą w każdym z przedziałów: <math>\left(-\infty, -1\right],</math> <math>\left[1, +\infty\right).</math> Jej dziedziną jest <math>\left(-\infty, -1\right]\cup\left[1, +\infty\right),</math> a przeciwdziedziną <math>\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\setminus\{0\}.</math>
 
14 249

edycji