Rozumowanie indukcyjne: Różnice pomiędzy wersjami

'''Indukcja''' ([[łacina|łac.]] ''inductio'', wprowadzenie) – typ [[rozumowanie redukcyjne|rozumowania redukcyjnego]]<ref>{{cytuj książkę |nazwisko = Bocheński| imię = Józef M.| tytuł = Współczesne metody myślenia| wydawca = [[W drodze (wydawnictwo)|W drodze]] | miejsce = Poznań| rok = 1992| strony = 103|isbn=83-7033-121-1}}</ref> określany jako [[wnioskowanie]] „od szczegółu do ogółu”, czyli wnioskowanie o prawdziwości racji ([[Konkluzja|wniosków]] w szerokim znaczeniu tego słowa) z prawdziwości następstw ([[przesłanka|przesłanek]] w szerokim znaczeniu tego słowa), przy czym (w pewnych interpretacjach) typy indukcji bardziej złożone niż prosta indukcja enumeracyjna niezupełna stanowią rozumowania dedukcyjne.

W odróżnieniu od [[rozumowanie dedukcyjne|rozumowania dedukcyjnego]] indukcja enumeracyjna niezupełna stanowi rozumowanie zawodne, to znaczy takie, w którym prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości wniosku. Głównymi postaciami indukcji są indukcja enumeracyjna niezupełna, indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja eliminacyjna i indukcja statystyczna – [[indukcja matematyczna]] jest natomiast uznawana za specyficzne rozumowanie dedukcyjne.

Głównym problemem filozoficznym związanym z rozumowaniami indukcyjnymi jest to, czy stanowią one rozumowania uzasadniające: skoro konkluzja wnioskowania indukcyjnego nie jest w pełni uzasadniona przez jej przesłanki, pojawia się problem, w jaki sposób, w jakim stopniu i czy w ogóle wnioskowania indukcyjne prowadzą do prawdziwych wniosków. Ci, którzy uznają wnioskowania indukcyjne za wnioskowania uzasadniające (zwolennicy [[indukcjonizm]]u), tłumaczą zazwyczaj stopień uzasadnienia konkluzji wnioskowania indukcyjnego za pomocą pojęcia [[prawdopodobieństwo|prawdopodobieństwa logicznego]]. Krytyka indukcjonizmu dokonana przez [[dedukcjonizm]] (antyindukcjonizm) opiera się przede wszystkim na fakcie, że nie skonstruowano dotychczas zadowalającej odpowiedzi na pytanie, jak mierzyć to prawdopodobieństwo.

\end{matrix}}{\mbox{Ka}\dot{z}\mbox{de }S\mbox{ jest }P}</math>

Wnioskowania za pomocą indukcji enumeracyjnej niezupełnej rodzą wiele problemów metodologicznych. Przy wnioskowaniu przez indukcję enumeracyjną niezupełną brak nam przesłanki, że wszystkie przedmioty należące do klasy S zostały zbadane pod kątem posiadania cechy P -– właśnie to sprawia, że wnioskowania przez indukcję enumeracyjną niezupełną są zawodne. Nie znając wszystkich przedmiotów klasy S nie możemy bowiem wykluczyć, że wśród tych nieznanych istnieją takie, które cechy P nie posiadają -– a gdyby istniał chociaż jeden przedmiot klasy S nie posiadający cechy P, całe wnioskowanie musiałby zostać odrzucone. Tak np. obserwując pewną liczbę grudek soli stwierdzamy, że każda z nich rozpuszcza się w wodzie -– nie odnaleziono dotąd kontrprzykładu dla wniosku tej indukcji enumeracyjnej, przyjmujemy więc wniosek, że wszystkie grudki soli rozpuszczają się w wodzie. Obserwując pewną liczbę grudek metalu stwierdziliśmy, że rozszerzały się pod wpływem ciepła, przyjęliśmy więc wniosek, że wszystkie grudki metalu rozszerzają się pod wpływem ciepła -– wiedząc jednak, że w pewnych warunkach grudki żeliwa kurczą się pod wpływem ciepła, musimy odrzucić wniosek, że wszystkie grudki metalu rozszerzają się pod wpływem ciepła.

Współczesna logika indukcji próbuje oprzeć je na teorii prawdopodobieństwa, w praktyce naukowej, a tym bardziej w rozumowaniach indukcyjnych dokonywanych potocznie, głównym czynnikiem odróżniania wartościowych i bezwartościowych wnioskowań dokonywanych za pomocą indukcji enumeracyjnej niezupełnej pozostaje [[Rozsądek|zdrowy rozsądek]] – podstawowe aspekty zdroworozsądkowej oceny poprawności rozumowań redukcyjnych, do których należy zwłaszcza potrzeba zachowania właściwej proporcji między subiektywnym poczuciem stopnia pewności przesłanek a stopnia pewności wniosku, omawia rozdział ''[[rozumowanie#Ocena poprawności rozumowań|Ocena poprawności rozumowań]]'' artykułu ''[[Rozumowanie]]''. Trudno np. uznać za rozsądne rozumowanie indukcyjne głoszące, że wszystkie powstania polskie były nierozsądne, bo wszystkie zakończyły się klęską -– w przypadku tego rozumowania przyjmuje się bowiem bardzo niewielką liczbę przesłanek (jako że polskich powstań narodowych było tylko kilka) dla tezy o zjawisku o wielkim zasięgu.

'''Indukcja zupełna''' ('''indukcja enumeracyjna zupełna''', '''indukcja wyczerpująca''') to wnioskowanie, w którym jakąś ogólną prawidłowość uznaje się na podstawie zdań stwierdzających wszystkie możliwe przypadki wystąpienia tej prawidłowości. Od indukcji enumeracyjnej niezupełnej różni się tym, że indukcja enumeracyjna niezupełna stwierdza występowanie jakiejś ogólnej prawidłowości na podstawie tylko niektórych, a nie wszystkich możliwych jej wystąpień. Indukcja zupełna jest w istocie rozumowaniem dedukcyjnym i niezawodnym -– wprawdzie przesłanki w niej wynikają logicznie z wniosku, ale o jej dedukcyjności stanowi to, że zarazem wniosek wynika w niej logicznie z przesłanek. Przykładem rozumowania przez indukcję zupełną może być stwierdzenie przez nauczyciela obecności wszystkich uczniów przez stwierdzenie przy wyczytywaniu listy obecności, że obecny jest każdy poszczególny uczeń. W praktyce naukowej zastosowania indukcji zupełnej są bardzo ograniczone, istnieje bowiem wiele sytuacji, w których liczba możliwych wystąpień danej sytuacji jest niezmiernie duża lub wręcz nieskończona.

: <math>\frac{\begin{matrix}

\end{matrix}}{\mbox{Ka}\dot{z}\mbox{de }S\mbox{ jest }P}</math>

Według kanonu jedynej zgodności przyczyną lub skutkiem danego zjawiska jest ta okoliczność, która zjawisku temu stale towarzyszy, podczas gdy pozostałe ulegają zmianie. Kanon umożliwia odnalezienie tego zjawiska, które jest konieczne dla zajścia pewnego innego zjawiska -– przez przyczynę rozumie się tu [[warunek konieczny]]. Kanon jedynej zgodności nie stanowi metody odnalezienia [[warunek wystarczający|warunku wystarczającego]]. Kanon ten (przy założeniu, że wyodrębniliśmy tylko trzy przyczyny lub skutki danego zjawiska) przybiera postać wnioskowania:

: <math>\frac{\begin{alignat}{0}

\end{matrixalignat}}{\mbox{Przyczyna}_{{}_\backprimePrzyczyną}\ B\mbox{ jest }A_1}</math>