Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

lit.
m (WP:SK+Bn)
(lit.)
Dyskretne równoważniki transmitancji operatorowej to transmitancje dyskretne, które aproksymują te same charakterystyki (w pewnym zakresie częstotliwości) jak dana transmitancja czasu ciągłego <math>G(s).</math> Można w tym celu zastosować poniższe metody realizujące to zadanie:
* [[całkowanie numeryczne]] – w metodzie tej przeprowadza się całkowanie numeryczne równań różniczkowych opisujących wykonany projekt czasu ciągłego. Istnieje wiele technik pozwalających na całkowanie numeryczne w tym [[metoda Eulera]] i techniki oparte na regułach prostokąta i trapezu.
* dyskretyzacja [[Charakterystyka impulsowa|odpowiedzi impulsowej]] – w metodzie tej wyznacza się dla transmitancji ciągłej <math>G(s)</math> odpowiedzodpowiedź impulsową, którą następnie dyskretyzuje się. Ostatecznie dla dyskretnej odpowiedzi impulsowej wyznacza się transmitancję dyskretną <math>G(z) = Z[G(s)].</math>
* przekształcenie zerowo-biegunowe – w metodzie tej porównuje się [[płaszczyzna S|dziedzinę „s”]] oraz [[płaszczyzna Z|dziedzinę „z”]]. Odpowiedź układu ciągłego z biegunem w pewnym punkcie <math>s = s_0</math> w układzie [[próbkowanie|spróbkowanym]] z okresem próbkowania <math>T</math> reprezentowana jest przez odpowiedź [[układ dyskretny|układu dyskretnego]] z [[Wartość własna układu|biegunem]] w punkcie <math>z = e^{s_0 T}.</math> Ta własność może być wykorzystana do przekształcenia zer i biegunów, które aproksymują układ dyskretny.
* równoważność ekstrapolacji – metoda ta polega na pobieraniu próbek sygnału wejściowego, następnie ekstrapolacji pomiędzy próbkami do postaci aproksymacji sygnału i przesyłaniu tych aproksymacji przez transmitancję układu.