Wikipedia

Równanie van der Waalsa: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m Poprawiono zapis wielkości fizycznych
Linia 1:
[[Plik:Waals2.svg|thumb|Rodzina izoterm równania van der Waalsa]]
[[Plik:P-V-T Diagram (Water) pl.svg|thumb|Rodzina izoterm van der Waalsa na wykresie ''p''-v''V''-''T'']]
'''Równanie van der Waalsa''' – [[Równanie stanu (termodynamika)|równanie stanu]] [[gaz]]u wiążące [[Parametry stanu (termodynamika)|parametry stanu]] gazu ([[ciśnienie]] <math>p,</math> [[objętość]] <math>V</math> i [[temperatura|temperaturę]] <math>T</math>).
 
Wyprowadzone przez [[Johannes Diderik van der Waals|Johannesa van der Waalsa]] w roku 1873 jako rozszerzenie równania stanu gazu idealnego ([[Równanie Clapeyrona (stan gazu doskonałego)|równanie Clapeyrona]]), van der Waals wprowadził poprawkę uwzględniającą objętość cząsteczek gazu <math>b</math> oraz oddziaływanie wzajemne cząsteczek gazu <math>a/V^2.</math> Równanie van der Waalsa jest [[Równanie sześcienne|równaniem sześciennym]] ze względu na objętość <math>V.</math>
 
Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu <math>V = V_mV_\mathrm m</math>)<ref group="uwaga">W wielu źródłach z dziedziny [[Chemia fizyczna|chemii fizycznej]] jest stosowany zapis: <math>v = nV;</math> <math>\left(p + \frac{a}{V^2}\right)(V-b) = RT;</math> <math>\left(p + n^2\frac{a}{v^2}\right)(v - n b) = n R T,</math> w którym symbole [[Funkcja stanu|funkcji]] i [[Parametry stanu (termodynamika)|parametrów stanu]], odnoszące się do jednego mola i <math>n</math> moli, zapisywane odpowiednio wielkimi i małymi literami.</ref>
:: <math>\left(p + \frac{a}{V_mV_\mathrm m^2}\right)(V_m-b) = RT,</math>
 
gdzie:
Linia 12:
: <math>b</math> – stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek, ma wymiar objętości, przez co uznawana jest za objętość mola cząsteczek gazu,
: <math>p</math> – [[ciśnienie]],
: <math>V_mV_\mathrm m = V/n</math> – [[objętość molowa]],
: <math>V</math> – [[objętość]],
: <math>n</math> – [[liczność materii]]. liczba [[mol]]i,
Linia 20:
[[Plik:Real Gas Isotherms.svg|thumb|Porównanie kształtu izoterm <math>p=\operatorname{f}(v)</math> powyżej punktu krytycznego (zob. [[gaz doskonały]] i [[Równanie Clapeyrona (stan gazu doskonałego)|równanie Clapeyrona]]) i&nbsp;poniżej tego punktu ([[przemiana fazowa]] ciecz-para, na&nbsp;wykresie F i&nbsp;G)]]
Parametry <math>a</math> i <math>b,</math> zgodnie z teorią, powinny być związane z parametrami [[punkt krytyczny (fizyka)|punktu krytycznego]] gazu, zwanymi też [[Punkt krytyczny (fizyka)#Stałe krytyczne|stałymi krytycznymi]], które mogą być też w zastosowaniach praktycznych traktowane jako parametry dopasowania (zob. [[zasada stanów odpowiadających sobie]]). W punkcie krytycznym styczna do wykresu <math>p=\operatorname{f}(v)</math> jest pozioma ([[Pochodna funkcji|pochodna]] <math>\operatorname{d}p/\operatorname{d}v=0,</math> zob. [[punkt przegięcia]] i [[Ekstremum funkcji|ekstremum]] funkcji)
:: <math>a = \frac{27R^2 T_cT_\mathrm c^2}{64p_c64p_\mathrm c}</math> &nbsp; oraz &nbsp; <math>b = \frac{RT_cRT_\mathrm c}{8p_c8p_\mathrm c},</math>
 
gdzie:
: <math>T_cT_\mathrm c</math> – [[temperatura krytyczna]],
: <math>p_cp_\mathrm c</math> – [[ciśnienie krytyczne]].
 
Dla dowolnej liczby moli gazu <math>n</math> w objętości <math>V</math> równanie van der Waalsa przybiera postać:
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Równanie_van_der_Waalsa”