Błąd standardowy: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 145 bajtów ,  1 rok temu
m
obliczenia skonwertowane do latex'a
m (obliczenia skonwertowane do latex'a)
Chcemy oszacować, jaki procent Polaków cierpi na różnego rodzaju alergie. Przebadanie wszystkich Polaków jest niewykonalne, ale możemy oszacować parametr populacji (w tym przypadku ''odsetek alergików'' w populacji) na podstawie odsetka alergików w losowo dobranej próbie 1600 Polaków. Załóżmy, że w próbie dokładnie 50% osób stwierdziło, że cierpi na alergię. Błąd standardowy obliczamy następująco:
 
Błąd standardowy = '''√(<math>\sqrt{\frac{p*q):}{n'''}}=√(\sqrt{\frac{50*50):}{1600}}=√2500:\sqrt{\frac{2500}{1600}}=√1\sqrt{1,5625}=1,25, </math>
 
gdzie <math>p</math> to proporcja alergików w próbie (50%), proporcja osób nie będących alergikami w próbie <math>q=1-p</math> (100%-50%=50%), zaś <math>n</math> to wielkość próby (1600 osób).
Błąd standardowy wyniósł 1,25%.
 
Chcemy oszacować przeciętne wynagrodzenie w populacji wszystkich mieszkańców Polski. Wiemy, że w próbie 900 losowo dobranych Polaków średnia arytmetyczna zarobków wynosi 2 500 zł netto z odchyleniem standardowym 1200 zł. Obliczamy błąd standardowy średniej według poniższego wzoru:
 
Błąd standardowy średniej = '''<math>\frac{s:√n'''}{\sqrt{n}}=\frac{1200:√900}{\sqrt{900}}=\frac{1200:}{30}=40</math>, gdzie:
 
<math>s</math> - odchylenie standardowe w próbie, <math>n</math> - liczba obserwacji w próbie.
 
Błąd standardowy średniej wyniósł 40 zł.
6

edycji