Jedynkowy system liczbowy: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne |
Dodałem informacje etnograficzne i przypisy. |
||
Linia 1:
{{Systemy liczbowe}}
'''Jedynkowy system liczbowy''' – najprostszy możliwy [[system liczbowy]] do zapisu [[Liczby naturalne|liczb naturalnych]].
Do
Dane archeologiczne wskazują, że pewnymi wariantami systemu jedynkowego posługiwały się dawne kultury. Liczbę przedstawiano, tworząc konwencjonalne zbiory zastępcze (np. specjalne układy jednakowych kamieni, muszli, patyków lub nacięć) mające tyle elementów co dany zbiór. W 1937 r. w stanowisku archeologicznym [[Dolní Věstonice (stanowisko archeologiczne)| na Morawach]] znaleziono kość wilka sprzed 30 000 lat, na której było naciętych 55 karbów pogrupowanych po 5 i dalsze kreski. Niewatpliwie wiązało się to z jakimś liczeniem i zapisywanem wyniku, podobnie jak nacięcia na [[Kość z Ishango|kości pawiana z Ishango]] w [[Kongo Belgijskie|Kongu Belgijskim]]. Znacznie starsze (sprzed ok. 44 000 lat) są 29 nacięcia na [[Kość z Lebombo|kości pawiana]] w [[Lebombo]] w południowej Afryce<ref>Berezkina E.I., Rozenfeld B. A., ''Czasy przedhistoryczne'', w: Juszkiewicz A. P. (red.), ''Historia matematyki'', tom I. ''Od czasów najdawniejszych do początku czasów nowożytnych'', PWN, Warszawa; 1975, s.12, 14–17.</ref>
<ref>Barrow J. (1996), ''π razy drzwi. Szkice o liczeniu, myśleniu i istnieniu'', Prószyński i S-ka, Warszawa, s. 53–56.</ref>.
Jedynkowy system liczbowy realizowany był też w postaci węzełków na sznurach w prekolumbijskiej Ameryce Południowej (kipu) i na Dalekim Wschodzie, a także przez użycie glinianych kamieni rachunkowych w Mezopotamii. Ongiś w majątkach pracę chłopów nadzorował [[karbowy]], który na swym pręcie, zwanym [[rabosz]] (ang. ''tally stick''), nacinał karby, tworząc równoliczne zbiory zastępcze i rejestrując ilościowe efekty wykonanej pracy. Funkcję zbiorów zastępczych pełnią też [[Sznur modlitewny|sznury modlitewne]]; powtarzalnym znakiem jest koralik<ref>Ifrah G., ''Historia powszechna cyfr'', t. 1, Wydawnictwo W.A.B., Warszawa 2006, s. 196–216.</ref>.
System jedynkowy jest w praktyce mało wygodny. Już przy stosunkowo niedużych liczbach, takich jak np. sto, zapisywanie ich w systemie jedynkowym jest uciążliwe. Użyteczny zaś bywa wariant tego systemu, w którym kolejne kreski stawia się tak, aby utworzyły jakieś proste figury (np. cztery kreski tworzą kwadrat, a piąta jest przekątną, bądź też cztery pionowe kreski przekreśla się piątą); taki sposób, w którym wystarczy potem policzyć piątki, stosowany bywa np. przy liczeniu głosów na zebraniach.
Linia 10 ⟶ 13:
Operacje dodawania i odejmowania da się tu sprowadzić do prostego, mechanicznego łączenia i obcinania zapisów liczb. Dodanie polega na [[Konkatenacja|konkatenacji]], np. dodając ||| (tzn. 3) i ||||| (5) mechanicznie skleja się te liczby: |||+||||| = ||||||||.
Jeżeli zaś chce się odjąć od ||||| liczbę |||, wystarczy, że przyłoży się te zapisy jeden pod drugim i
== Przypisy ==
{{Przypisy}}
== Zobacz też ==
| |||