Karierę zaczynała w wieku lat siedmiu lat jako pływaczka. W 2007 roku, pod wpływem sukcesów starszej siostry [[Małgorzata Rudzińska|Małgorzaty]], rozpoczęła treningi wspinaczkowe w lubelskim klubie [[Skarpa Lublin|Skarpa]]. Od 2014 roku reprezentuje barwy [[KW Kotłownia Lublin]]<ref name="interia2631475">{{Cytuj |autor = INTERIA.PL |tytuł = Wspinaczka sportowa. Aleksandra Rudzińska po zdobyciu mistrzostwa świata |data dostępu = 2018-11-19 |url = https://sport.interia.pl/aktualnosci-sportowe/news-wspinaczka-sportowa-aleksandra-rudzinska-po-zdobyciu-mistrzo,nId,2631475 |język = pl}}</ref>.
Dwukrotna [[Mistrzostwa świata we wspinaczce sportowej|mistrzyni świata]]; zw roku 2018 z [[austria]]ckiego [[Mistrzostwa Świata we Wspinaczce Sportowej 2018 – na szybkość kobiet|Innsbrucka]] oraz z [[Japonia|japońskiego]] [[Mistrzostwa Świata we Wspinaczce Sportowej 2019 – na szybkość kobiet|Hachiōji]] zw 2019. Dwukrotna medalistka [[Mistrzostwa Europy we wspinaczce sportowej|mistrzostw Europy]] we wspinaczce na szybkość: mistrzyni w roku [[Mistrzostwa Europy we Wspinaczce Sportowej 2019|2019]]<ref name="ME2019 WomenS">{{Cytuj |url = https://www.ifsc-climbing.org/index.php/world-competition/calendar/?task=resultathletes&event=1136&result=230 |tytuł = European Championship – Edinburgh (GBR) 2019. General result Women Speed |opublikowany = ifsc-climbing |data dostępu = 2019-10-05 |język = en}}</ref> i wicemistrzyni w [[Mistrzostwa Europy we Wspinaczce Sportowej 2013|2013]].
Wielokrotna medalistka [[Mistrzostwa Europy we wspinaczce sportowej|mistrzostw Europy]] we wspinaczce na szybkość, mistrzyni w roku [[Mistrzostwa Europy we Wspinaczce Sportowej 2019|2019]]<ref name="ME2019 WomenS">{{Cytuj |url = https://www.ifsc-climbing.org/index.php/world-competition/calendar/?task=resultathletes&event=1136&result=230 |tytuł = European Championship – Edinburgh (GBR) 2019. General result Women Speed |opublikowany = ifsc-climbing |data dostępu = 2019-10-05 |język = en}}</ref>, a w [[Mistrzostwa Europy we Wspinaczce Sportowej 2013|2013]] została wicemistrzynią Europy.
Wielokrotna uczestniczka [[World Games]]; w [[Wspinaczka sportowa na World Games 2013|2013]] w [[Cali]] (''zajęła 4. miejsce''), a we [[World Games 2017|Wrocławiu]] w [[Wspinaczka sportowa na World Games 2017|2017]] była 5. w konkurencji na szybkość<ref name="WG 2017 SpeedW">{{Cytuj |url = https://worldgames2017.sportresult.com/hide/en/-120/Comp/Info/EventSummary/CLW002000 |tytuł = World Games 2017. Sport Climbing, Women’s Speed, Summary |opublikowany = worldgames2017.sportresult.com |data dostępu = 2017-07-22 |język = en}}</ref>. Wielokrotna uczestniczka, prestiżowych [[Zawody wspinaczkowe|zawodów wspinaczkowych]] [[Rock Master]] we [[Włochy|włoskim]] [[Arco (Włochy)|Arco]], gdzie w [[Rock Master 2016|2016]] była 4.
W [[Mistrzostwa Świata we Wspinaczce Sportowej 2019|2019]] na [[Mistrzostwa świata we wspinaczce sportowej|mistrzostwach świata]] w [[Japonia|japońskim]] [[Hachiōji]] zdobyła [[Medaliści mistrzostw świata we wspinaczce sportowej|złoty medal mistrzostw świata]] w konkurencji na [[Mistrzostwa Świata we Wspinaczce Sportowej 2019 – na szybkość kobiet|szybkość]]<ref name="MŚ2019 Speed ">{{Cytuj |url = https://cdn.ifsc-climbing.org/images/media-centre/2019/2019_IFSC_World_Championships_Hachioji_SPEED_Recap.pdf |tytuł = IFSC Hachioji 2019. Speed: Gold for Poland and Italy |opublikowany = cdn.ifsc-climbing.org |data dostępu = 2019-03-23 |język = en}}</ref> oraz zajęła 4. miejscamiejsce w klasyfikacji generalnej we [[Mistrzostwa Świata we Wspinaczce Sportowej 2019 – łączna kobiet|wspinaczce łącznej]]<ref name="Women combined 2019">{{Cytuj |url = https://archive.vn/20190820114835/https://www.ifsc-climbing.org/index.php/world-competition/calendar%23!comp=8633&cat=42&route=-1 |tytuł = IFSC Climbing Championship Combined – Hachioji (JPN). 2019 General result WOMEN combined |opublikowany = ifsc-climbing.org |data dostępu = 2019-08-20 |język = en}}</ref>, co zapewniło jej bezpośrednie [[Wspinaczka sportowa na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2020 – kwalifikacje|kwalifikacje]] na [[Letnie Igrzyska Olimpijskie 2020|IO 2020]] w [[Tokio]] we [[Wspinaczka sportowa na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2020|wspinaczce sportowej]]<ref name="IO 2020">{{Cytuj |url = https://www.ifsc-climbing.org/index.php?page_name=resultservice&comp=1119&cat=5 |tytuł = Tokyo 2020 Confirmed qualified athletes |autor = [[Międzynarodowa Federacja Wspinaczki Sportowej|CISM]] |opublikowany = ifsc-climbing.org |data dostępu = 2020-04-05 |język = en}}</ref>.
W 2021 podczas igrzysk olimpijskich w Tokio zajęła 4. miejsce we [[Wspinaczka sportowa na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2020 – kobiet|wspinaczce]], wygrywając wspinaczkę na szybkość i ustanawiając [[Rekord świata we wspinacze sportowej na szybkość|rekord świata]], wynoszący 6,84 s<ref name="WR21" />.
