Liczby względnie pierwsze: Różnice pomiędzy wersjami

Funkcja sugerowania linków: dodane 2 linki.
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
m (WP:SK+Bn)
(Funkcja sugerowania linków: dodane 2 linki.)
Fakt, że liczby <math>a,b,c,...d</math> są względnie pierwsze, zapisuje się symbolicznie <math>\mbox{NWD}(a,b,c,\dots,d)=1.</math>
 
Szybkim sposobem określenia, czy dwie liczby są względnie pierwsze jest [[algorytm Euklidesa]]. [[funkcja φ|Funkcja Eulera]] dodatniej liczby całkowitej <math>n</math> jest liczbą [[Liczby naturalne|liczb naturalnych]] między 1 a <math>n,</math> które są względnie pierwsze z <math>n.</math>
 
== Przykłady ==
Jeżeli dwie liczby są względnie pierwsze, to ich [[najmniejsza wspólna wielokrotność]] równa jest ich [[Mnożenie|iloczynowi]]. Twierdzenie to nie uogólnia się na większą liczbę czynników, co pokazuje przykład: <math>\mbox{NWD}(4,6,9)=1, \mbox{NWW}(4,6,9)=36,\ 4\cdot 6\cdot 9=216.</math>
 
Na to, aby liczby <math>a, b</math> były względnie pierwsze, [[Równoważność|potrzeba i wystarcza]], aby istniały liczby całkowite <math>x</math> i <math>y</math> spełniające równanie
: <math>ax + by = 1.</math>