Suma prosta przestrzeni liniowych: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 31 bajtów ,  2 miesiące temu
m
drobne techniczne
m (Wzory: wyprowadzenie przecinków i kropek kończących zdania poza formułę (znaczniki "<math>...</math>"): regex wyszukaj: (,|\.)(</math>) zastąp: $2$1. Dodanie kontroli autorytatywnej.)
m (drobne techniczne)
'''Suma prosta przestrzeni liniowych''' – mówimy, że [[przestrzeń liniowa]] <math>V</math> jest przedstawiona w postaci sumy prostej jej [[podprzestrzeń liniowa|podprzestrzeni liniowych]] <math>\{V_i\colon i\in I\}</math> (gdzie <math>I</math> jest pewnym zbiorem indeksów), gdy każdy element <math>v \in V</math> może być jednoznacznie przedstawiony w postaci poniższej sumy:
: <math>v = \sum_{i\in I}v_i</math> dla <math>v_i \in V_i</math>.
(,|\.)(</math>)
Piszemy wówczas:
: <math>V=V_1\oplus \ldots \oplus V_n</math>
bądź skrótowo
: <math>V=\bigoplus_{i\in I}V_i</math>,
 
(,|\.)(</math>)
gdzie <math>I=\{1, \dots, n\}</math>.