Wersja z 07:14, 1 maj 2021 edytuj Stok (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy 135 917 edycji m niebędące przy użyciu AWB ← poprzednia edycja		Wersja z 04:02, 6 paź 2021 edytuj anuluj edycję Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 059 edycji m WP:SK+mSI.v2+Bn następna edycja →
Linia 1: '''Błąd standardowy''' – pojęcie z zakresu [[Statystyka\|statystyki]] i [[~~Rachunek~~Teoria prawdopodobieństwa\|rachunku prawdopodobieństwa]] oznaczające rozrzut estymatorów z próby wokół parametru populacji. Obliczenie błędu standardowego jest jednym z niezbędnych warunków oszacowania [[Błąd z próby\|błędu z próby]]. W szczególności jest to [[estymata]] odchylenia standardowego różnicy między mierzoną (estymowaną) wartością a wartością prawdziwą. Prawdziwa wartość błędu standardowego jest zwykle nieznana, a jako błąd standardowy przyjmuje się [[odchylenie standardowe]] dla [[Rozkład empiryczny\|rozkładu]] [[średnia\|średniej]] z [[próba statystyczna\|próby]]. == Przykład zastosowania: błąd standardowy proporcji == Chcemy oszacować, jaki procent Polaków cierpi na różnego rodzaju alergie. Przebadanie wszystkich Polaków jest niewykonalne, ale możemy oszacować parametr populacji (w tym przypadku ''odsetek alergików'' w populacji) na podstawie odsetka alergików w losowo dobranej próbie 1600 Polaków. Załóżmy, że w próbie dokładnie 50% osób stwierdziło, że cierpi na alergię. Błąd standardowy obliczamy następująco: Błąd standardowy = <math>\sqrt{\frac{p* \cdot q}{n}} = \sqrt{\frac{50* \cdot 50}{1600}} = \sqrt{\frac{2500}{1600}}=\sqrt{1{,}5625}=1{,}25</math> gdzie <math>p</math> to proporcja alergików w próbie (50%), proporcja osób niebędących alergikami w próbie <math>q=1-p,</math> czyli <math>(100%-50%=50%),</math> zaś <math>n</math> to wielkość próby (1600 osób). Błąd standardowy wyniósł 1,25%. == Przykład zastosowania: błąd standardowy średniej arytmetycznej == Chcemy oszacować przeciętne wynagrodzenie w populacji wszystkich mieszkańców Polski. Wiemy, że w próbie 900 losowo dobranych Polaków średnia arytmetyczna zarobków wynosi 2 500 zł netto z odchyleniem standardowym 1200 zł. Obliczamy błąd standardowy średniej według poniższego wzoru: Błąd standardowy średniej = <math>\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1200}{\sqrt{900}} = \frac{1200}{30}=40,</math>, gdzie: : <math>s</math> -– odchylenie standardowe w próbie, <math>n</math> -– liczba obserwacji w próbie.▼ ▲<math>s</math> - odchylenie standardowe w próbie, <math>n</math> - liczba obserwacji w próbie. Błąd standardowy średniej wyniósł 40 zł. == Bibliografia == * Earl Babbie: Badania społeczne w praktyce. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007, s. 218, 496 i, 624. * [http://www.naukowiec.org/wiedza/statystyka/blad-standardowy_689.html Błąd standardowy]

Błąd standardowy: Różnice pomiędzy wersjami