Wektor powierzchni: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 24 bajty ,  11 miesięcy temu
drobne techniczne
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
(kat.)
(drobne techniczne)
 
[[Plik:VectorArea1.svg|thumb|widthpx|Rys. 1]]
'''Wektor powierzchni''' – [[wektor]] (właściwie [[pseudowektor]]) o wartości równej [[pole powierzchni|polu powierzchni]] i o kierunku prostopadłym do tej [[powierzchnia|powierzchni]]. Dla powierzchni o zorientowanym brzegu zwrot wektora powierzchni określa [[reguła śruby prawoskrętnej]]. Wektor ten można określić dla dowolnej płaskiej ograniczonej powierzchni
:: <math>\vec A, \qquad [\vec A] = \operatorname m^2.</math>
 
== Przypadek nieskończenie małego wycinka powierzchni ==
[[Plik:VectorArea2.svg|thumb|widthpx|Rys. 2]]
 
Jeżeli powierzchnia <math>A</math> jest zakrzywiona, można określić wektor powierzchni <math>\vec {dA}</math> dla nieskończenie małego wycinka tej powierzchni <math>dA</math> (rys. 2).
 
== Wektor zakreślanego pola ==
[[Plik:VectorArea3.svg|thumb|widthpx|Rys. 3]]
Dla powierzchni zakreślanej przez [[wektor wodzący]] <math>\vec{r},</math> dla niewielkiej zmiany tego wektora <math>dr,</math> można zapisać
:: <math>\overrightarrow{dA}=\frac{\vec{r}\times \left( \vec{r}+d\vec{r} \right)}{2}=\frac{\vec{r}\times \vec{r}+\vec{r}\times d\vec{r}}{2}=\frac{0+\vec{r}\times d\vec{r}}{2},</math>